1. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}◯\frac{1}{2}$ $\frac{5}{8}-\frac{1}{4}-\frac{3}{16}◯\frac{3}{16}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{4}{5}◯1$ $\frac{4}{7}+\frac{5}{14}+\frac{3}{7}◯2$
$(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}◯\frac{2}{3}+(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
答案：1. ＞ = ＜ ＜ =
[提示]异分母分数相加减，先通分，再计算，然后比较大小。
2. 计算下面各题。
$\frac{5}{8}-\frac{7}{12}+\frac{3}{4}$ $1-\frac{1}{8}-\frac{3}{10}$
$\frac{9}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$ $\frac{1}{2}+(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$
答案：2. $\frac{19}{24}$ $\frac{23}{40}$ $\frac{25}{24}$ $\frac{7}{12}$
解析：
$\frac{5}{8}-\frac{7}{12}+\frac{3}{4}$
$=\frac{15}{24}-\frac{14}{24}+\frac{18}{24}$
$=\frac{1}{24}+\frac{18}{24}$
$=\frac{19}{24}$
$1-\frac{1}{8}-\frac{3}{10}$
$=\frac{40}{40}-\frac{5}{40}-\frac{12}{40}$
$=\frac{35}{40}-\frac{12}{40}$
$=\frac{23}{40}$
$\frac{9}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$
$=\frac{9}{8}-(\frac{10}{12}-\frac{9}{12})$
$=\frac{9}{8}-\frac{1}{12}$
$=\frac{27}{24}-\frac{2}{24}$
$=\frac{25}{24}$
$\frac{1}{2}+(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$
$=\frac{1}{2}+(\frac{10}{12}-\frac{9}{12})$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}$
$=\frac{6}{12}+\frac{1}{12}$
$=\frac{7}{12}$
3. 解方程。
$x-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $4x-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}-x=\frac{3}{14}$ $x+(\frac{7}{10}-\frac{1}{2})=\frac{4}{5}$
答案：3. $x = 1$ $x = \frac{1}{4}$ $x = \frac{9}{28}$ $x = \frac{3}{5}$
解析：
解：$x-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$
$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$
$x=\frac{6}{6}$
$x=1$
解：$4x-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
$4x=\frac{3}{8}+\frac{5}{8}$
$4x=1$
$x=\frac{1}{4}$
解：$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}-x=\frac{3}{14}$
$x=\frac{1}{4}+\frac{2}{7}-\frac{3}{14}$
$x=\frac{7}{28}+\frac{8}{28}-\frac{6}{28}$
$x=\frac{9}{28}$
解：$x+(\frac{7}{10}-\frac{1}{2})=\frac{4}{5}$
$x+(\frac{7}{10}-\frac{5}{10})=\frac{4}{5}$
$x+\frac{2}{10}=\frac{4}{5}$
$x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$x=\frac{3}{5}$
4. 一根绳子长$6$米，第一次用去了全长的$\frac{1}{3}$，第二次用去$3$米，如果列出的算式是$1-\frac{1}{3}-3÷6$，那么解决的问题应该是(
D
)。
A.第一次用去多少米
B.第二次用去的占全长的几分之几
C.还剩多少米
D.还剩全长的几分之几
答案：4. D [提示]$3 ÷ 6$表示第二次用去的占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，求还剩全长的几分之几，用单位“1” - 第一次用去的占全长的几分之几 - 第二次用去的占全长的几分之几即可。
5. 一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别是$\frac{1}{8}$米和$\frac{5}{6}$米，这个等腰三角形的周长是多少米？
答案：5. ①当腰长是$\frac{1}{8}$米时，$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4}$（米），$\frac{1}{4} ＜ \frac{5}{6}$，不符合三角形边长的特点。
②当底长是$\frac{1}{8}$米时，$\frac{5}{6}$米、$\frac{5}{6}$米是两个腰长。
周长：$\frac{1}{8} + \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{43}{24}$（米）
[提示]因为三角形任意两边长度的和大于第三边，所以当腰长为$\frac{1}{8}$米时，$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4}$（米），$\frac{1}{4} ＜ \frac{5}{6}$，不符合题意；当腰长为$\frac{5}{6}$米时，$\frac{1}{8} + \frac{5}{6} ＞ \frac{5}{6}$，符合题意。
易错警示 三角形的三边关系
三角形任意两边长度的和大于第三边；三角形任意两边长度的差小于第三边。
6. 为了增强学生对端午节的了解，营造浓厚的传统文化氛围，学校举办了一场端午节知识竞赛活动。一年级参赛人数占参赛总人数的$\frac{1}{10}$，三年级参赛人数占参赛总人数的$\frac{3}{16}$，五年级参赛人数占参赛总人数的$\frac{1}{3}$，四、五、六年级参赛人数共占参赛总人数的$\frac{5}{8}$。
(1)一、三、五年级参赛人数共占参赛总人数的几分之几？
(2)已知五年级的参赛人数比六年级的多占参赛总人数的$\frac{2}{15}$，则四年级参赛人数占参赛总人数的几分之几？
答案：6. (1)$\frac{1}{10} + \frac{3}{16} + \frac{1}{3} = \frac{149}{240}$
(2)$\frac{1}{3} - \frac{2}{15} = \frac{1}{5}$ $\frac{5}{8} - \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{11}{120}$
