7. 下面是某健身房的区域划分图。
(1)前台区占这个健身房的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，无氧器械区占这个健身房的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(2)动感单车区比无氧器械区多占这个健身房的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(3)休闲区、有氧器械区和动感单车区共占这个健身房的几分之几？
答案：7. (1)$\frac{1}{6}$ $\frac{2}{9}$ [提示]由题意可知，把健身房的面积看作单位“1”，前台区是把全部面积平均分成6份，占了其中的1份，无氧器械区是把全部面积平均分成9份，占了其中的2份。
(2)$\frac{1}{9}$ [提示]动感单车区是把全部面积平均分成3份，占了其中的1份，用动感单车区占健身房的$\frac{1}{3}$减去无氧器械区占健身房的$\frac{2}{9}$，就是多占健身房的$\frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{1}{9}$。
(3)$\frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} = \frac{11}{18}$ [提示]先找出这三个区域各自所占的分率，再相加即可。
8. 一个建筑队原计划七月份筑路$\frac{11}{10}$千米，结果上半月筑路$\frac{4}{5}$千米，下半月筑路$\frac{13}{20}$千米。实际筑路超过计划筑路多少千米？
答案：8. $\frac{4}{5} + \frac{13}{20} - \frac{11}{10} = \frac{7}{20}$（千米）
[提示]先求出上半月和下半月共筑路多少千米，然后减去原计划筑路的千米数就是实际超过计划多少千米。
9. 团体操表演设有
一、
二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{5}{9}$，获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{3}$，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
【我思考】把获一、二等奖的人数和获二、三等奖的人数加起来，得到的人数比获奖总人数多了一个获(
二
)等奖的人数。
【我验证】将(
获奖总人数
)看作单位“$1$”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率加上获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去(
单位“1”
)，就是获(
二
)等奖的人数占获奖总人数的分率，即(
$\frac{5}{9}$
)$+$(
$\frac{2}{3}$
)$-$(
1
)$=$(
$\frac{2}{9}$
)。
【我发现】解答这类问题时，获奖总人数可以用(
单位“1”
)来表示。
答案：9. 二 获奖总人数 单位“1” 二 $\frac{5}{9}$ $\frac{2}{3}$ 1 $\frac{2}{9}$ 单位“1”
10. 马小虎在计算一个分数减$\frac{1}{3}$时，把减号看成了加号，结果得$\frac{11}{12}$。正确的结果是多少？
答案：10. $\frac{11}{12} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$ [提示]用“将错就错”的方法解决问题。先算出被减数是$\frac{11}{12} - \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$，再减去$\frac{1}{3}$求出正确的结果。
思路引导 错中求解问题
这类错中求解问题，可以先“将错就错”求出其中未知的数，再将未知的数与题中明确告知的数代入到原来的算式中求出正确的答案。
11. 在$◯$里填上合适的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于$\frac{1}{2}$。
答案：11.
[提示]解决本题的关键是找准关键数，然后根据分数加、减法的计算方法进行解答。因为每个正方形四个角上的数加起来要等于$\frac{1}{2}$，所以(如下图)①位置的数是$\frac{1}{2} - (\frac{1}{10} + \frac{3}{20} + \frac{1}{8}) = \frac{1}{8}$，同理求出②③④⑤位置的数，再填入即可。
12. 选择下面合适的分数填一填。(同一个分数可重复使用)
$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$
(
$\frac{1}{3}$
)$+$(
$\frac{1}{3}$
)$+$(
$\frac{1}{6}$
)$+$(
$\frac{1}{6}$
)$=1$
(
$\frac{1}{2}$
)$+$(
$\frac{1}{4}$
)$+$(
$\frac{1}{6}$
)$+$(
$\frac{1}{12}$
)$=1$
答案：12. $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$(答案不唯一)
[提示]先将这几个分数都通分成分母是12的分数，分别是$\frac{6}{12}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{3}{12}$、$\frac{2}{12}$和$\frac{1}{12}$，再进行合理组合。
13. 在括号里填合适的数，使算式成立。（每个加数都是最简分数）
$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{15}+\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{15}+\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{15}=\frac{14}{15}$
$\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}+\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}+\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{11}{24}$
答案：13. 2 4 8 8 12 4(答案不唯一)
[提示]分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。
