例(教材P26)用1、2、3、4、5五张数字卡片可以组成不同的五位数。在这些数中,大约是4万的数有多少个?
答案:思路分析
大约是4万的数,可以是用“五入”法得到,这个数原来是3万多;也可以是用“四舍”法得到,这个数原来是4万多。通过列举可以找到答案。
解答:24个
归纳点拨
本题可以这样想:35 □ □ □,方框中的填法共有3×2×1=6(种);4 □ □ □ □,因为千位上不能填写5,所以方框中的填法共有3×3×2×1=18(种)。两种情况合起来共有6+18=24(种)。
1. 由8、9、3和5个0组成的一个八位数的近似数是8031万,这个八位数是(
80309000
)。
答案:1. 80309000 【提示】这个八位数的近似数是 8031 万,说明千万位和十万位上分别是 8 和 3。题中给的数字中没有 1,说明千位上是大于或等于 5 的数字,这样取近似数时才能向万位进一,所以千位上是 9,因此这个八位数是 80309000。
2. 用2、3、4、5、6这五个数字组成一个近似数是5万的数,这个数最大是(
54632
);组成一个近似数是7万的数,这个数最小是(
65234
)。
答案:2. 54632 65234 【提示】近似数是 5 万的最大的数,万位上是 5,千位上必须小于 5,最大是 4,剩下的 6、3、2 按从大到小的顺序排;近似数是 7 万的最小的数,万位上是 6,千位上必须大于或等于 5,因此千位上是 5,剩下的 2、3、4 按从小到大的顺序排。
3. 用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数,这些数中大约是46万的数有(
24
)个。
答案:3. 24 【提示】大约是 46 万的数,用“四舍”法的情况是 46 万多,千位上可能是 0、2;用“五入”法的情况是 45 万多,千位上可能是 6、8。
解析:
四舍法(46万多):
万级为46,千位可填0或2。
千位=0:剩余数字2、5、8全排列,$3!=6$个。
千位=2:剩余数字0、5、8全排列,$3!=6$个。
共$6+6=12$个。
五入法(45万多):
万级为45,千位可填6或8。
千位=6:剩余数字0、2、8全排列,$3!=6$个。
千位=8:剩余数字0、2、6全排列,$3!=6$个。
共$6+6=12$个。
总计:
$12+12=24$个。
24
例1 下列各数中,一个“零”都不读出来的是(
B
)。
A.102003000
B.1020003000
C.1020030000
答案:例1. B 【提示】根据“每级末尾的0都不读”的读数原则,可以将题中的3个数进行分级,找出符合条件的数即可。
1. 用四个“9”和四个“0”这八个数字按要求组成下面各数。(每题写两个)
(1)只读出一个“零”的八位数有:(
99900009、90099900
)。
(2)只读出两个“零”的八位数有:(
90990009、90090990
)。
(3)读出三个“零”的八位数有:(
90900909、90090909
)。
(4)一个“零”也不读出来的八位数有:(
99990000、99909000
)。
答案:1. 部分答案不唯一,如:
(1)99900009、90099900
(2)90990009、90090990
(3)90900909、90090909
(4)99990000、99909000