1. 根据运算律在$□$里填合适的数或字母，在$◯$里填合适的运算符号。
$25× (□ × □ )=(□ × 4)× 37$ $533-86-14=□ ◯ (□ ◯ □ )$
$b× a+25× □ =(□ ◯ □ )× b$ $53× □ -b× □ =a× (53◯ □ )$
答案：1.4 37 25 533 — 86 + 14 b a + 25 a a — b
【提示】仔细观察等号两边,根据运算律填写即可。
2. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$265-187-13◯ 265-(187-13)$ $25× 44◯ 25× 40+4$
$98× 35+70◯ 35× (98+2)$ $125× 16◯ 125× 8+125× 2$
答案：2.＜ 【提示】265-187-13 可以转化为 265-(187+13),观察可知,○左右两边都含有共同的被减数 265,○左边减去的数比较大,○右边减去的数比较小,所以○的左边小于右边。
＞ 【提示】根据乘法分配律,25×44=25×40+25×4。
= 【提示】观察可知,○左右两边可以看成含有共同的乘数 35。
＞ 【提示】观察可知,○左右两边可以看成含有共同的乘数 125。
3. 小明把$15× (□ +9)$错算成了$15× □ +9$，他算出的结果与正确的结果相差(
126
)。
答案：3.126 【提示】15×(□+9)=15×□+15×9,比 15×□+9 多了 15×9-9=126。
解析：
15×(□+9)=15×□+15×9，与15×□+9相差15×9-9=135-9=126。
4. 团体操表演中男生排成10排，女生排成15排，每排都是20人，求一共有多少人参加表演，我们可以用男生人数+女生人数，算式是(
20×10+20×15=500(人)
)；也可以用每排人数×总排数，算式是(
20×(10+15)=500(人)
)。
答案：4.20×10+20×15=500(人) 20×(10+15)=500(人)
【提示】本题考查整数乘法和加法的应用,我们可以根据题目所给条件分别列出两种思路对应的算式。
5. 狗在路边发现了一只猫，立刻去追，猫转身逃跑，狗每秒钟跑7米，猫每秒钟跑5米，10秒钟后，狗追上了猫。狗发现猫时，它们相距（
20
）米。
答案：5.20 【提示】利用追及问题的公式“路程差=速度差×追及时间”来计算狗发现猫时它们相距的距离。
解析：
速度差：$7 - 5 = 2$（米/秒）
路程差：$2 × 10 = 20$（米）
狗发现猫时，它们相距$20$米。
6. （1）如果$A× B=30$，那么$(A× 5)× (B÷ 5)=$（
30
），$480÷ A÷ B=$（
16
）。
（2）如果$A+B=70$，那么$170-A-B=$（
100
），$A× 6+B× 6=$（
420
）。
答案：6.(1)30 16 (2)100 420
【提示】(1)根据积的变化规律,一个乘数乘几(0 除外),另一个乘数除以同一个数,积不变;根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。(2)170-A-B=170-(A+B)=170-70=100;A×6+B×6=6×(A+B)=6×70=420。
1. $260+51+40=51+(260+40)$，这里运用了(
C
)。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.无法确定
答案：1.C 【提示】左边先交换 260 和 51 的位置,再将 260 和 40 结合在一起先算。因此运用了两种运算律。
2. 小明用简便方法计算$58× 99$时，误算成了$58× 100-1$，他计算的结果比正确的结果(
A
)。
A.多57
B.多98
C.少57
D.少98
答案：2.A 【提示】58×99=58×(100-1)=58×100-58,比 58×100-1 少了 57。
3. 算式$39× 63+39× 38-39=39× □$，$□$里应填(
B
)。
A.62
B.100
C.101
D.99
答案：3.B 【提示】39×63+39×38-39=39×63+39×38-39×1=39×(63+38-1)=39×100
