1. 如图甲所示的电热杯垫有加热和保温两个挡位，内部简化电路如图乙所示，$R_1$、$R_2$为加热电阻丝(忽略温度对电阻的影响)，已知电源电压$U = 10V$且保持不变，$R_1 = 10Ω$，当电热杯垫处于加热挡时，其功率为$30W$。下列说法正确的是(
D
)
A.开关$S_1$、$S_2$闭合时，电热杯垫处于保温挡
B.当电热杯垫处于加热挡时，加热电阻丝$R_1$的功率为$20W$
C.当电热杯垫处于保温挡时，工作$30min$产生的热量为$300J$
D.加热电阻丝$R_2$的阻值为$5Ω$
答案：1. D
2. （2025·陕西西安期末）如图甲为一种智能水暖电热毯，毯内布满软管，使用时向主机内注水，接通电源后，主机以最快速度将水加热后输送到软管内，温水在床毯和主机间不断循环使床毯变热。当床毯温度达到设定温度后，主机会自动调整为保温状态继续工作，从而保障使用者的舒适度。已知其额定电压为$220V$，主机内的电路结构如图乙所示，$S_2$为智能温控开关，$R_1$和$R_2$均为加热电阻，额定加热功率为$400W$，保温功率为$55W$。不计温度对电阻的影响，求：
（1）当电热毯处于保温状态时的电流。
（2）$R_1$的阻值。
（3）该产品主机内水的质量为$1kg$，广告上写有“5分钟升温$40℃$，快速温暖被窝”的字样，请你通过计算说明该广告语是否可信。$[c_水 = 4.2×10^3J/(kg·℃)]$
答案：2. (1)0.25 A (2)121 Ω (3)该广告语不可信
解析：(1)当电热毯处于保温状态时，其保温功率为55 W，由$P = UI$可得，保温状态时的电流$I_{保温} = \frac{P_{保温}}{U} = \frac{55W}{220V} = 0.25A$。(2)由图乙可知，当只有开关$S_1$闭合时，两加热电阻串联，电路的总电阻最大，电路的电功率最小，电热毯处于保温状态；当两开关都闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电路的电阻最小，电功率最大，电热毯处于加热状态.当两开关都闭合时，由$P = \frac{U^2}{R}$可得，$R_1$的阻值$R_1 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220V)^2}{400W} = 121Ω$。(3)水吸收的热量$Q_{吸} = c_{水}m\Delta t = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×1kg×40℃ = 1.68×10^5 J$，由$P = \frac{W}{t}$可得，电热毯处于加热状态时5分钟消耗的电能$W = P_{加热}t = 400W×5×60s = 1.2×10^5 J$，因$Q_{吸} ＞ W$，所以该广告语不可信.
3. (2025·江苏盐城模拟)某品牌家用空气炸锅在工作时通过电动机向内部吹风，借助空气的循环达到迅速升温的目的，电动机上标有“$220V$ $22W$”字样。空气炸锅内部部分简化电路如图所示，其额定电压为$220V$。发热元件为$R_1$和$R_2$两个定值电阻，阻值分别为$55Ω$和$110Ω$。$S$为定时开关，通过调节开关$S_1$和$S_2$($S_2$是单刀双掷开关)，可实现高温挡、中温挡和低温挡三个挡位的切换。下列说法正确的是(
D
)
A.设定好时间，开关$S_1$断开、$S_2$接$a$端时为高温挡
B.电动机的电阻是$2200Ω$
C.设定好时间，开关$S_1$闭合、$S_2$接$a$端时，电路$1min$内产生的热量为$27720J$
D.空气炸锅在高温挡正常工作时，电路的总电流是$6.1A$
答案：3. D
解析：
选项A
当$S_1$断开、$S_2$接$a$端时，电路中只有$R_2$接入，总电阻$R=R_2=110\Omega$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，此时功率较小，为低温挡，A错误。
选项B
电动机为非纯电阻元件，其电阻不能用$R=\frac{U^2}{P}$计算（该公式适用于纯电阻），B错误。
选项C
当$S_1$闭合、$S_2$接$a$端时，$R_1$与$R_2$并联，电动机与发热元件并联。电路总功率为发热功率与电动机功率之和：
发热功率：$P_{\mathrm{热}}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{220^2}{55}+\frac{220^2}{110}=880W+440W=1320W$
电动机功率：$P_{\mathrm{机}}=22W$
总功率：$P_{\mathrm{总}}=1320W+22W=1342W$
1分钟内总热量$Q=P_{\mathrm{总}}t=1342W×60s=80520J$（注意：电动机工作时电能部分转化为机械能，产生的热量小于$P_{\mathrm{总}}t$，但选项未区分电热与总能量，仅从计算结果看也与$27720J$不符），C错误。
选项D
高温挡时，$S_1$闭合、$S_2$接$a$端，$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_{\mathrm{并}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{55×110}{55+110}=\frac{110}{3}\Omega$，发热电流$I_{\mathrm{热}}=\frac{U}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{220}{\frac{110}{3}}=6A$；电动机电流$I_{\mathrm{机}}=\frac{P_{\mathrm{机}}}{U}=\frac{22}{220}=0.1A$。总电流$I_{\mathrm{总}}=6A+0.1A=6.1A$，D正确。
答案：D
