4. (2025·重庆一模)如图所示，电源电压恒为 5 V，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器规格为“40 Ω 1 A”，小灯泡 L 标有“4 V 1.6 W”的字样(灯丝电阻不变)。闭合开关 S 后，移动滑动变阻器的滑片 P，若保证所有元件都能安全使用，则下列说法中正确的是(
D
)
A.滑片 P 向左移动时，电压表示数变大，电流表示数变大
B.滑动变阻器连入电路的阻值为 $ 5 \ \Omega $ 时，灯泡 90 s 内消耗电能 50 J
C.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为 2.5～40 Ω
D.整个电路消耗的总功率变化范围为 1～2 W
答案：4. D 解析：由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流.滑片P向左移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，由串联分压可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小，同时电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，故A错误；由$P = \frac{U^2}{R}$可得，灯泡的电阻$R_{L} = \frac{U_{L}^2}{P_{L}} = \frac{(4\ V)^2}{1.6\ W} = 10\ \Omega$，滑动变阻器连入电路的阻值为$5\ \Omega$时，由欧姆定律可得，此时电路中电流$I_1 = \frac{U}{R_{L} + R} = \frac{5\ V}{10\ \Omega + 5\ \Omega} = \frac{1}{3}\ A$，则灯泡$90\ s$内消耗的电能$W_1 = I_1^2R_{L}t = (\frac{1}{3}\ A)^2 × 10\ \Omega × 90\ s = 100\ J$，故B错误；由$P = UI$可得，灯泡的额定电流$I_{L} = \frac{P_{L}}{U_{L}} = \frac{1.6\ W}{4\ V} = 0.4\ A$，串联电路中各处的电流相等，电流表量程为$0～0.6\ A$，滑动变阻器允许通过的最大电流为$1\ A$，所以，要保证所有元件安全，电路中的最大电流$I_{max} = I_{L} = 0.4\ A$，此时滑动变阻器连入电路的电阻最小，电路的总功率最大，滑动变阻器连入电路的最小电阻$R_{滑小} = \frac{U - U_{L}}{I_{max}} = \frac{5\ V - 4\ V}{0.4\ A} = 2.5\ \Omega$，电路的最大总功率$P_{大} = UI_{max} = 5\ V × 0.4\ A = 2\ W$，电压表的量程为$0～3\ V$，因此滑动变阻器两端的电压最大为$U_{滑大} = 3\ V$，灯泡两端的电压最小为$U_{L小} = U - U_{滑大} = 5\ V - 3\ V = 2\ V$，此时电路中电流最小，则$I_{min} = \frac{U_{L小}}{R_{L}} = \frac{2\ V}{10\ \Omega} = 0.2\ A$，此时滑动变阻器连入电路的电阻$R_{滑大} = \frac{U_{滑大}}{I_{min}} = \frac{3\ V}{0.2\ A} = 15\ \Omega$，电路消耗的最小总功率$P_{小} = UI_{min} = 5\ V × 0.2\ A = 1\ W$，则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为$2.5～15\ \Omega$，整个电路消耗的总功率变化范围为$1～2\ W$，故C错误、D正确.
5. (2025·河北石家庄模拟)图甲所示是利用热敏电阻测量温度的电路，图乙所示是热敏电阻 $ R_t $ 的阻值随温度变化的关系图像。电路中电源电压保持 U 不变，热敏电阻的测温量程为 0～60 ℃。闭合开关，在 50 ℃时，热敏电阻 $ R_t $ 的阻值与滑动变阻器滑片恰好在中点时的电阻相等，且此时灵敏电流表示数为 0.03 A。下列分析正确的是(
B
)
A.电源电压为 3 V
B.保持 R 的滑片不动，随着温度降低，电流表的示数变小，电路总功率变小
C.保持 R 的滑片在中点，电路中电流为 0.02 A 时，热敏电阻的温度为 30 ℃
D.若 R 的滑片在最右端不动，在热敏电阻的测温范围内，电路总功率的变化范围为 0.18～0.45 W
答案：5. B 解析：由图乙可知，在$50\ ℃$时，热敏电阻$R_{t}$的阻值为$100\ \Omega$，此时其阻值与滑动变阻器滑片在中点时的电阻相等，则滑片在中点时电路的总电阻$R_{总} = 2 × 100\ \Omega = 200\ \Omega$，由欧姆定律可得，电源电压$U = IR_{总} = 0.03\ A × 200\ \Omega = 6\ V$，故A错误；保持R的滑片不动，即R接入电路的电阻不变，由图乙可知，随着温度降低，热敏电阻阻值增大，电路的总电阻增大，由$I = \frac{U}{R}$可知，电路中电流变小，即电流表的示数变小，由$P = UI$可知，电路总功率变小，故B正确；保持R的滑片在中点即R接入电路的电阻为$100\ \Omega$，电路中电流为$0.02\ A$时，热敏电阻的阻值$R_{t}' = \frac{U}{I'} - R_{滑中} = \frac{6\ V}{0.02\ A} - 100\ \Omega = 200\ \Omega$，由图乙可知，此时的温度为$40\ ℃$，故C错误；若R的滑片在最右端不动，则R接入电路的电阻$R_{滑大} = 2R_{滑中} = 2 × 100\ \Omega = 200\ \Omega$，由图乙可知，$0\ ℃$时热敏电阻阻值最大为$600\ \Omega$，则电路的最小总功率$P_{最小} = \frac{U^2}{R_{最大}} = \frac{(6\ V)^2}{200\ \Omega + 600\ \Omega} = 0.045\ W$，$60\ ℃$时热敏电阻阻值最小为$0\ \Omega$，此时电路的总功率最大为$P_{最大} = \frac{U^2}{R_{滑大}} = \frac{(6\ V)^2}{200\ \Omega} = 0.18\ W$，所以电路总功率的变化范围为$0.045～0.18\ W$，故D错误.
6. (2025·四川成都模拟)如图所示，电源电压和小灯泡的灯
丝电阻均保持不变。小灯泡 L 标有“6 V 3.6 W”字样，$ R_1 $ 为 $ 2 \ \Omega $ 的定值电阻，滑动变阻器 $ R_2 $ 铭牌上标有“■ Ω 1 A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为 0～3 V，电流表使用的量程为 0～0.6 A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为 3.6 W。求：
（1）电源电压。
（2）当只闭合开关 $ S_1 $ 时，小灯泡的实际功率。
（3）当只闭合开关 $ S_3 $ 时，在不损坏各电路元件的情况下，电路允许的总功率的变化范围是多少？
答案：6. (1)$6\ V$(2)$2.5\ W$(3)$3～3.6\ W$
解析：(1)闭合所有开关，$R_1$被短路，此时L与$R_2$并联，小灯泡正常发光，所以电源电压等于小灯泡L的额定电压，即$U = U_{L额} = 6\ V$，通过滑动变阻器的电流$I_{滑} = \frac{P_{滑}}{U} = \frac{3.6\ W}{6\ V} = 0.6\ A$，则滑动变阻器的最大电阻$R_{滑} = \frac{U}{I_{滑}} = \frac{6\ V}{0.6\ A} = 10\ \Omega$.(2)当只闭合开关$S_1$时，L与$R_1$串联，小灯泡的电阻$R_{L} = \frac{U_{L额}^2}{P_{L额}} = \frac{(6\ V)^2}{3.6\ W} = 10\ \Omega$，总电阻$R = R_1 + R_{L} = 2\ \Omega + 10\ \Omega = 12\ \Omega$，此时电路中的电流$I = \frac{U}{R} = \frac{6\ V}{12\ \Omega} = 0.5\ A$，则小灯泡的实际功率$P_{L实} = I^2R_{L} = (0.5\ A)^2 × 10\ \Omega = 2.5\ W$.(3)当只闭合开关$S_3$时，$R_1$与$R_2$串联，若电流表的示数为它的最大量程$I_{max} = 0.6\ A$，此时$R_1$两端的电压$U_1 = I_{max}R_1 = 0.6\ A × 2\ \Omega = 1.2\ V$，没有超过电压表的量程，各元件均安全，此时电路的总功率最大为$P_{max} = UI_{max} = 6\ V × 0.6\ A = 3.6\ W$；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为$I_{min} = \frac{U}{R_1 + R_{滑}} = \frac{6\ V}{2\ \Omega + 10\ \Omega} = 0.5\ A$，此时电路的最小总功率$P_{min} = UI_{min} = 6\ V × 0.5\ A = 3\ W$，所以电路允许的总功率的变化范围为$3～3.6\ W$.
