7. (2025·陕西西安开学·3分)把一块“碳海绵”放在狗尾巴草上，狗尾巴草的茸毛几乎没变形，“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，说明这种材料的密度
小
(选填“大”或“小”)。将“碳海绵”压缩80%后仍可恢复原状，说明“碳海绵”的弹性
好
(选填“好”或“差”)。将一块“碳海绵”由地球带入太空后，“碳海绵”的质量将
不变
(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案：7.小 好 不变
8. 亮点原创 (4分)南京北站“超级枢纽”自开工建设以来，不断刷新进度条，2025年10月，项目整体进入地上结构施工阶段。某次实施钢结构吊装时，若钢件的质量为15.8t，其体积为
2
$ m^3 $；绳索先竖直吊着钢件向上匀速运动一段距离，然后在空中静止，此过程中钢件受到的合力为
0
N；若绳索对钢件的拉力变为$ 1.6 × 10^5 $N，钢件将竖直
向上
(选填“向上”或“向下”)做
加速
运动。($ \rho_钢 = 7.9 × 10^3 kg/m^3 $，g取10N/kg)
答案：8.2 0 向上 加速
9. (2分)科技制作活动中，小明将金属夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为$ F_1 $；在煤油中时d为10cm，浮力大小为$ F_2 $，则$ F_1 $
=
(选填“＞”“＜”或“=”)$ F_2 $。若将密度计放入密度为1.25$ g/cm^3 $的液体中，则d为
13.6
cm。($ \rho_水 = 1.0 g/cm^3 $，$ \rho_煤油 = 0.8 g/cm^3 $)
答案：9.= 13.6解析：密度计在煤油和水中都处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，$F _ { 1 } = F _ { 2 } = G$。设吸管长度为$h$，底面积为$S$，小明将该密度计放入水中，密度计静止时$d _ { 1 } = 1 2 \mathrm { c m } = 0 . 1 2 \mathrm { m }$，$F _ { 1 } = \rho _ { 水 } ( h - d _ { 1 } ) S g = 1 . 0 × 1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 } × ( h - 0 . 1 2 \mathrm { m } ) S g = G$ ①，小明将该密度计放入煤油中，密度计静止时$d _ { 2 } = 1 0 \mathrm { c m } = 0 . 1 \mathrm { m }$，$F _ { 2 } = \rho _ { 煤 油 } ( h - d _ { 2 } ) S g = 0 . 8 × 1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 } × ( h - 0 . 1 \mathrm { m } ) S g = G$ ②，联立①②，可得$h = 0 . 2 \mathrm { m }$；将该密度计放入密度为$1 . 2 5 \mathrm { g } / \mathrm { c m } ^ { 3 }$的液体中，$F _ { 浮 } = \rho _ { 液 } ( h - d ) S g = 1 . 2 5 × 1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 } × ( h - d ) S g = G$ ③，将$h = 0 . 2 \mathrm { m }$分别代入①和③，并将①③联立，解得$d = 0 . 1 3 6 \mathrm { m } = 1 3 . 6 \mathrm { c m }$。
解析：
=；13.6
解析：密度计在水和煤油中均漂浮，根据物体浮沉条件，浮力等于重力，故$F_1 = F_2$。
设吸管长度为$h$，底面积为$S$。
在水中时：$\rho_水 (h - d_1) S g = G$，即$1.0×10^3 × (h - 0.12) S g = G$ ①
在煤油中时：$\rho_{煤油} (h - d_2) S g = G$，即$0.8×10^3 × (h - 0.10) S g = G$ ②
联立①②：$1.0×10^3 × (h - 0.12) = 0.8×10^3 × (h - 0.10)$，解得$h = 0.2\ \mathrm{m}$。
放入密度为$1.25\ \mathrm{g/cm}^3$的液体中：$\rho_液 (h - d) S g = G$，即$1.25×10^3 × (0.2 - d) S g = G$ ③
联立①③：$1.0×10^3 × (0.2 - 0.12) = 1.25×10^3 × (0.2 - d)$，解得$d = 0.136\ \mathrm{m} = 13.6\ \mathrm{cm}$。
10. (2分)如图甲，有一质量分布均匀的圆柱体A和平底薄壁圆柱形容器B。圆柱体A的高度为14cm，底面积为100$ cm^2 $，密度为2$ g/cm^3 $。容器B重1.5N，高5cm，底面积为150$ cm^2 $，装有部分水。若沿水平方向将圆柱体A切去$ \Delta h $的高度放入容器B中，切去部分始终沉底，圆柱体A剩余部分和容器B对桌面的压强与切去高度$ \Delta h $的关系如图乙，则一开始水的深度为
2
cm；当圆柱体A剩余部分和此时容器B对地面的压强之比为9:10时，切去高度$ \Delta h $为
8
cm。($ \rho_水 = 1.0 g/cm^3 $，g取10N/kg)
答案：10.2 8解析：圆柱体A剩余部分对桌面的压强随$\Delta h$的增大而减小，则斜向下的直线为圆柱体A剩余部分对桌面的压强与$\Delta h$的关系图线，斜向上的直线为容器B对桌面的压强与$\Delta h$的关系图线。由图乙可知，当$\Delta h = 0 \mathrm { c m }$时，容器B对桌面的压强为$3 0 0 \mathrm { P a }$，则容器B对桌面的压力$F = p S _ { 容 } = 3 0 0 \mathrm { P a } × 1 5 0 × 1 0 ^ { - 4 } \mathrm { m } ^ { 2 } = 4 . 5 \mathrm { N }$，容器B中水的重力$G _ { 水 } = F - G _ { 容 } = 4 . 5 \mathrm { N } - 1 . 5 \mathrm { N } = 3 \mathrm { N }$，水的质量$m _ { 水 } = \frac { G _ { 水 } } { g } = \frac { 3 \mathrm { N } } { 1 0 \mathrm { N } / \mathrm { k g } } = 0 . 3 \mathrm { k g } = 3 0 0 \mathrm { g }$，水的体积$V _ { 水 } = \frac { m _ { 水 } } { \rho _ { 水 } } = \frac { 3 0 0 \mathrm { g } } { 1 . 0 \mathrm { g } / \mathrm { c m } ^ { 3 } } = 3 0 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$，则一开始水的深度$h _ { 水 } = \frac { V _ { 水 } } { S _ { 容 } } = \frac { 3 0 0 \mathrm { c m } ^ { 3 } } { 1 5 0 \mathrm { c m } ^ { 2 } } = 2 \mathrm { c m }$。若水没有溢出，则圆柱体A剩余部分对地面的压强$p _ { A } = \rho _ { A } g ( 0 . 1 4 \mathrm { m } - \Delta h )$ ①，此时容器B对地面的压强$p _ { B } = \frac { F + G _ { A \mathrm{ 切 }} } { S _ { 容 } } = \frac { 4 . 5 \mathrm { N } + \rho _ { A } S _ { A } \Delta h g } { S _ { 容 } }$ ②，由题意知$p _ { A } : p _ { B } = 9 : 1 0$ ③，联立①②③并代入数据，可得$\Delta h \approx 0 . 0 7 9 \mathrm { m } = 7 . 9 \mathrm { c m } ＞ h _ { 容 } = 5 \mathrm { c m }$，此时容器B中能够装水的总体积$V _ { B \mathrm{ 剩 }} = ( S _ { 容 } - S _ { A } ) h _ { 容 } = ( 1 5 0 \mathrm { c m } ^ { 2 } - 1 0 0 \mathrm { c m } ^ { 2 } ) × 5 \mathrm { c m } = 2 5 0 \mathrm { c m } ^ { 3 } ＜ V _ { 水 }$，所以水会溢出，容器B中剩余水的质量$m _ { B \mathrm{ 剩 }} = \rho _ { 水 } V _ { B \mathrm{ 剩 }} = 1 . 0 \mathrm { g } / \mathrm { c m } ^ { 3 } × 2 5 0 \mathrm { c m } ^ { 3 } = 2 5 0 \mathrm { g } = 0 . 2 5 \mathrm { k g }$，容器B中剩余水的重力$G _ { B \mathrm{ 剩 }} = m _ { B \mathrm{ 剩 }} g = 0 . 2 5 \mathrm { k g } × 1 0 \mathrm { N } / \mathrm { k g } = 2 . 5 \mathrm { N }$，则容器B对地面的压强$p _ { B } = \frac { G _ { 容 } + G _ { B \mathrm{ 剩 }} + G _ { A \mathrm{ 切 }} } { S _ { 容 } } = \frac { 1 . 5 \mathrm { N } + 2 . 5 \mathrm { N } + \rho _ { A } S _ { A } \Delta h g } { S _ { 容 } }$ ④，联立①③④并代入数据，解得$\Delta h = 0 . 0 8 \mathrm { m } = 8 \mathrm { c m }$，即此时切去高度$\Delta h$为$8 \mathrm { c m }$。
解析：
解：
1. 当$\Delta h=0\ \mathrm{cm}$时，容器B对桌面压强$p=300\ \mathrm{Pa}$，压力$F=pS_{\mathrm{容}}=300\ \mathrm{Pa}×150×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=4.5\ \mathrm{N}$。水的重力$G_{\mathrm{水}}=F-G_{\mathrm{容}}=4.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$，质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{G_{\mathrm{水}}}{g}=0.3\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{g}$，体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=300\ \mathrm{cm}^3$，初始水深$h_{\mathrm{水}}=\frac{V_{\mathrm{水}}}{S_{\mathrm{容}}}=\frac{300\ \mathrm{cm}^3}{150\ \mathrm{cm}^2}=2\ \mathrm{cm}$。
2. 水溢出时，容器B剩余水体积$V_{\mathrm{剩}}=(S_{\mathrm{容}}-S_A)h_{\mathrm{容}}=(150-100)×5=250\ \mathrm{cm}^3$，重力$G_{\mathrm{剩}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{剩}}g=0.25\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.5\ \mathrm{N}$。
3. $p_A=\rho_A g(0.14\ \mathrm{m}-\Delta h)$，$p_B=\frac{1.5\ \mathrm{N}+2.5\ \mathrm{N}+\rho_A S_A \Delta h g}{S_{\mathrm{容}}}$。由$\frac{p_A}{p_B}=\frac{9}{10}$，代入数据解得$\Delta h=0.08\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{cm}$。
2；8
11. (4分)按要求作图。
(1)如图甲，一小球漂浮在盛水的烧杯中，将烧杯放置在斜面上，各物体均处于静止状态，请作出小球的受力示意图和烧杯对斜面压力的示意图(小球的重心已标出)。
(2)如图乙，小强用120N的力拉着小车，在图中画出小车所受力的示意图。(O点为重心)
答案：11.(1)如图所示
(2)如图所示
