20. (2025·江苏南京期中)如图所示，一块总质量为600g的固体浮力材料，由质量为200g、密度为2.5g/cm³的玻璃块制成的多个空心“微球”用黏合剂黏合而成。黏合所用的黏合剂占固体浮力材料总体积的32%，其密度是玻璃块密度的一半。则玻璃块的体积为
80
cm³，这块固体浮力材料中，空心部分的体积为
600
cm³。
答案：20.80 600
解析：
玻璃块的体积：$V_{\mathrm{玻璃}}=\frac{m_{\mathrm{玻璃}}}{\rho_{\mathrm{玻璃}}}=\frac{200\,\mathrm{g}}{2.5\,\mathrm{g/cm}^3}=80\,\mathrm{cm}^3$
黏合剂的密度：$\rho_{\mathrm{黏合剂}}=\frac{1}{2}\rho_{\mathrm{玻璃}}=\frac{1}{2}×2.5\,\mathrm{g/cm}^3=1.25\,\mathrm{g/cm}^3$
黏合剂的质量：$m_{\mathrm{黏合剂}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{玻璃}}=600\,\mathrm{g}-200\,\mathrm{g}=400\,\mathrm{g}$
黏合剂的体积：$V_{\mathrm{黏合剂}}=\frac{m_{\mathrm{黏合剂}}}{\rho_{\mathrm{黏合剂}}}=\frac{400\,\mathrm{g}}{1.25\,\mathrm{g/cm}^3}=320\,\mathrm{cm}^3$
固体浮力材料总体积：$V_{\mathrm{总}}=\frac{V_{\mathrm{黏合剂}}}{32\%}=\frac{320\,\mathrm{cm}^3}{0.32}=1000\,\mathrm{cm}^3$
空心部分的体积：$V_{\mathrm{空心}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{玻璃}}-V_{\mathrm{黏合剂}}=1000\,\mathrm{cm}^3-80\,\mathrm{cm}^3-320\,\mathrm{cm}^3=600\,\mathrm{cm}^3$
80；600
21. 如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的酒精和水($\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$)，其中液面到a、b两点的距离相同，a、c两点到容器底部的距离相同，则
乙
(选填“甲”或“乙”)容器盛放的是酒精；在a、c两点水平面以下，容器中水的质量
大于
(选填“大于”“
等
于”或“小于”，下同)酒精的质量；在a、b两点水平面以下，容器中水的质量
小于
酒精的质量。
答案：21.乙 大于 小于 解析：甲、乙两容器中酒精和水的质量相等，因为酒精的密度小于水的密度，所以酒精的体积大于水的体积，则甲容器内是水，乙容器内是酒精.两容器完全相同，则a、c两点水平面以下，水和酒精的体积相等，酒精的密度小于水的密度，由$m = \rho V$可知，a、c两点水平面以下，容器中水的质量大于酒精的质量；液面到a、b两点的距离相同，则a、b两点水平面以上水和酒精的体积相等，酒精的密度小于水的密度，由$m = \rho V$可知，a、b两点水平面以上，容器中水的质量比酒精的大，容器中所有水和酒精的总质量相等，则在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精的小.
22. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。现准备破开一空心石块，测得其质量为84kg，体积为4.8×10⁻²m³，已知$\rho_{石} = 2.8×10^{3}kg/m^{3}$，$\rho_{冰} = 0.9×10^{3}kg/m^{3}$，则石块空心部分的体积为
0.018
m³；现将石块的空心部分注满水，则石块与水的总质量为
102
kg，注入的水全部结成冰后的体积增加
0.002
m³使石块破开；若想注入的水全部结冰后不破坏石块，应该将注入的水至少抽出
1.8
kg。($\rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
答案：22.0.018 102 0.002 1.8 解析：由$\rho=\frac{m}{V}$可得，石块的体积$V_{实}=\frac{m}{\rho_{石}}=\frac{84kg}{2.8 × 10^3 kg/m^3}=3 × 10^{-2}m^3$，空心部分的体积$V_{空}=V - V_{实}=4.8 × 10^{-2}m^3 - 3 × 10^{-2}m^3 = 1.8 × 10^{-2}m^3 = 0.018m^3$；由题意可知，空心部分注满水，则有$V_{水}=V_{空}=0.018m^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得，空心部分水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0 × 10^3 kg/m^3 × 0.018m^3 = 18kg$，石块注满水后总质量$m_{总}=m + m_{水}=84kg + 18kg = 102kg$；水结成冰后质量不变，即冰的质量$m_{冰}=m_{水}=18kg$，冰的体积$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{18kg}{0.9 × 10^3 kg/m^3}=0.02m^3$，增加的体积$V' = V_{冰} - V_{水}=0.02m^3 - 0.018m^3 = 0.002m^3$；若想注入的水全部结冰后不破坏石块，应该使注入的水结成冰的体积等于空心体积，$m_{冰}' = m_{水}' = \rho_{冰}V_{空}=0.9 × 10^3 kg/m^3 × 0.018m^3 = 16.2kg$，至少抽出水的质量$m_{抽}=m_{水} - m_{冰}' = 18kg - 16.2kg = 1.8kg$.
解析：
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，石块实心部分体积$V_{实}=\frac{m}{\rho_{石}}=\frac{84\ \mathrm{kg}}{2.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=3×10^{-2}\ \mathrm{m}^{3}$，空心部分体积$V_{空}=V - V_{实}=4.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^{3}-3×10^{-2}\ \mathrm{m}^{3}=1.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^{3}=0.018\ \mathrm{m}^{3}$；
空心部分注满水，$V_{水}=V_{空}=0.018\ \mathrm{m}^{3}$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.018\ \mathrm{m}^{3}=18\ \mathrm{kg}$，总质量$m_{总}=m + m_{水}=84\ \mathrm{kg}+18\ \mathrm{kg}=102\ \mathrm{kg}$；
水结冰后质量不变，$m_{冰}=m_{水}=18\ \mathrm{kg}$，冰的体积$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{18\ \mathrm{kg}}{0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=0.02\ \mathrm{m}^{3}$，体积增加$V'=V_{冰}-V_{水}=0.02\ \mathrm{m}^{3}-0.018\ \mathrm{m}^{3}=0.002\ \mathrm{m}^{3}$；
不破坏石块时，冰的体积等于空心体积，$m_{冰}'=\rho_{冰}V_{空}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.018\ \mathrm{m}^{3}=16.2\ \mathrm{kg}$，抽出水的质量$m_{抽}=m_{水}-m_{冰}'=18\ \mathrm{kg}-16.2\ \mathrm{kg}=1.8\ \mathrm{kg}$。
0.018；102；0.002；1.8
23. (3分)某同学用天平、烧杯和滴管等称取20g水，操作步骤如下：
① 把天平放在水平桌面上，发现指针静止时向左偏了一点点；
② 把烧杯放在左盘，通过加减砝码和移动游码使指针指在中央刻度线处；
③ 读出烧杯的质量；
④ 在右盘再放一个20g砝码，往左盘烧杯内加水至指针指在分度盘中央。
(1)在步骤①中，若天平没有调平，则最终所取水的质量
不受影响
(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
(2)在步骤④中，若发现指针偏左，则下一步操作为
用滴管从烧杯中吸取少量的水，直到指针指在中央刻度线处
。
(3)该同学的实验步骤中可以省略的步骤为
③
(填序号)。
答案：23.(1)不受影响 (2)用滴管从烧杯中吸取少量的水，直到指针指在中央刻度线处 (3)③
24. (6分)为了探究物质的某种特性，某同
学利用甲、乙两种不同液体进行实验
探究，测得如下表所示的数据。
(1)在如图所示的坐标系中已经画出了乙液体的质量m随体积V变化的图像，请在图中画出甲液体的质量m随体积V变化的图像。
(2)通过对图像的分析，可得到的结论是：①
同种物质，质量与体积的比值是相同的
；②
不同物质，质量与体积的比值一般是不同的
。
(3)由图像可知，甲、乙两种液体的密度$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$之间的大小关系是
$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$
。
(4)物理学中将质量与体积的比值定义为密度。你学过的初中物理中用比值法定义的物理量还有
速度
。
(5)本实验测量多组数据的目的是
寻找普遍规律
。
答案：24.(1)如图所示 (2)①同种物质，质量与体积的比值是相同的 ②不同物质，质量与体积的比值一般是不同的 (3)$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$ (4)速度 (5)寻找普遍规律
