12. 某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的总质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg；另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的总质量为29kg。已知$\rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，下列说法错误的是(
D
)
A.沙石的密度比水的大
B.桶的容积为0.01m³
C.碎玻璃的密度为2.5×10³kg/m³
D.沙石的密度小于2.8×10³kg/m³
答案：12.D 解析：由题意可知，桶的容积$V_{桶}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{11kg - 1kg}{1.0 × 10^3 kg/m^3}=0.01m^3$，故B正确；沙石的质量$m_{沙石}=29kg - 1kg = 28kg$，沙石的体积等于桶的容积，所以沙石的密度$\rho_{沙石}=\frac{m_{沙石}}{V_{沙石}}=\frac{m_{沙石}}{V_{桶}}=\frac{28kg}{0.01m^3}=2.8 × 10^3 kg/m^3$，则沙石的密度大于水的密度。
$1.0 × 10^3 kg/m^3 × 30 × 10^{-4} m^2 × 4 × 10^{-2} m × 10 N/kg = 1.2N$，故此时绳子的拉力$F_{拉}'' = G_A - F_{浮A}=6N - 1.2N = 4.8N$.
13. 新型功能材料液态金属正从实验室、产业基地走向我们的日常生活。液态金属骨科外固定支具具有量轻便捷、低温塑形等优点，这利用了液态金属
密度小
和
熔点低
的物理特性。
答案：13.密度小 熔点低
14. 农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种。若发现所配盐水密度偏小，为符合要求应该再加入适量的
盐
(选填“水”或“盐”)。若某师傅在选稻种时需用密度为1.1g/cm³的盐水，现配制好该密度的盐水500mL，它的质量应为
550
g。
答案：14.盐 550
15. 2025年海南荔枝大丰收，出岛总量超过20万吨。小明想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。则该荔枝的体积为
20
cm³，密度为
$1.1 × 10^3$
kg/m³。($\rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，g取10N/kg)
答案：15.20 $1.1 × 10^3$
解析：
荔枝的体积：$V = V_{溢水} = \frac{m_{溢水}}{\rho_{水}} = \frac{20g}{1g/cm^3} = 20cm^3$
荔枝的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{22g}{20cm^3} = 1.1g/cm^3 = 1.1×10^3kg/m^3$
20；$1.1×10^3$
16. 甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比$V_{甲} : V_{乙} = 1 : 2$，将它们分别放在水平桌面上调好的天平的左、右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比$m_{甲} : m_{乙} =$
1:1
；若将甲切去$\frac{1}{2}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比$\rho_{甲剩} : \rho_{乙剩} =$
2:1
。
答案：16.1:1 2:1
17. (2025·江苏苏州期中)对粗细均匀的线形材料，我们也可以考虑其单位长度的质量，物理学中单位长度的质量又叫物质的“线密度”。横截面积为4mm²和6mm²的相同材料的铜导线，它们的密度之比为
1:1
，“线密度”之比为
2:3
。有捆横截面积为4mm²的铜丝，质量为8.9kg，则该铜丝的“线密度”为
35.6
g/m。(已知铜的密度为8.9×10³kg/m³)
答案：17.1:1 2:3 35.6
18. 小明想测出一块厚薄均匀的铁皮的规格，于是他从铁皮上剪下一块正方形铁皮A，用天平测出它的质量$m_{A} = 316g$，用刻度尺测出其边长$a = 10cm$，从而算出了铁皮的规格为
3.16
g/cm²，并根据$\rho_{铁} = 7.9×10^{3}kg/m^{3}$算出了该规格铁皮的厚度为
4
mm。从铁皮上剪下的一块形状不规则的铁皮B，用天平测出其质量为$m_{B}$，则铁皮B的面积为
$\frac{m_B}{m_A}a^2$
(用题目中已知量的符号表示)。
答案：18.3.16 4 $\frac{m_B}{m_A}a^2$ 解析：铁皮A的面积$S_A = a^2 = (10cm)^2 = 100cm^2$，铁皮的规格为$\frac{m_A}{S_A}=\frac{316g}{100cm^2}=3.16g/cm^2$；由$\rho=\frac{m}{V}$可得，铁皮A的体积$V_A=\frac{m_A}{\rho_{铁}}=\frac{316g}{7.9g/cm^3}=40cm^3$，则该规格铁皮的厚度$h=\frac{V_A}{S_A}=\frac{40cm^3}{100cm^2}=0.4cm = 4mm$.铁皮B的质量为$m_B$，铁皮的规格为$\frac{m_A}{S_A}$，则铁皮B的面积$S_B=\frac{m_B}{S_A}a^2$.
解析：
3.16 4 $\frac{m_B}{m_A}a^2$
19. (2025·陕西期末)在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度
不变
(选填“变大”“变小”或“不变”)。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图像，由图可知，乙物质的密度为
1.25
g/cm³，用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比$V_{甲} : V_{乙} =$
1:4
。
答案：19.不变 1.25 1:4
