7. 如图 a、b 分别是某同学绘制的某物质的 $ m-V $ 和 $ \rho-V $ 图像。对两图所包含信息的处理，不正确的是(
B
)
A.图 a 中图线与横轴夹角越大，表示物质的密度越大
B.图 a 说明物质的密度随着质量和体积的改变而改变
C.图 b 中水平图线表示该物质的密度不变
D.图 b 中阴影部分面积表示该物质的质量大小
答案：7. B
解析：
A. 图a中图线与横轴夹角越大，斜率越大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，表示物质的密度越大，正确。
B. 密度是物质的特性，不随质量和体积改变，图a中质量与体积成正比，密度不变，错误。
C. 图b中水平图线表示密度不随体积变化，即密度不变，正确。
D. 图b中阴影部分面积为$\rho V$，由$m = \rho V$可知表示质量大小，正确。
答案：B
8. 小莉根据下表中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是(
D
)
A.不同物质的密度一定不同
B.固体的密度都大于液体的密度
C.一定质量的水结成冰，体积比原来减小了
D.等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同
答案：8. D
解析：
A. 煤油和酒精密度均为 $0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$，不同物质密度可能相同，A错误。
B. 冰密度 $0.9 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$ 小于水银密度 $13.6 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$，固体密度不一定大于液体，B错误。
C. 水结冰质量 $m$ 不变，$\rho_{\mathrm{水}} ＞ \rho_{\mathrm{冰}}$，由 $V = \frac{m}{\rho}$ 得 $V_{\mathrm{冰}} ＞ V_{\mathrm{水}}$，体积增大，C错误。
D. 设质量均为 $m$，铝球体积 $V_{\mathrm{铝}} = \frac{m}{\rho_{\mathrm{铝}}}$，铜球体积 $V_{\mathrm{铜}} = \frac{m_{\mathrm{铜实}}}{\rho_{\mathrm{铜}}} + V_{\mathrm{空}}$，调节 $V_{\mathrm{空}}$ 可使 $V_{\mathrm{铜}} = V_{\mathrm{铝}}$，D正确。
D
9. 如图所示，a、b、c 三个完全相同的杯子内盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在 a、b、c 三个杯子内的水中(水均未溢出)，且三杯中水面升高后恰好相平。则甲、乙、丙三个金属球的密度(
B
)
A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
答案：9. B
解析：
由题意知，a、b、c三个杯子完全相同，初始水面高度不同，设初始水体积为$V_{a水}$、$V_{b水}$、$V_{c水}$，且由图可知$V_{b水}＞V_{a水}＞V_{c水}$。
金属球浸没后水面相平，杯子底面积相同，故此时总体积相同，即$V_{a水}+V_{甲}=V_{b水}+V_{乙}=V_{c水}+V_{丙}$。
因此，金属球体积$V_{甲}=V_{总}-V_{a水}$，$V_{乙}=V_{总}-V_{b水}$，$V_{丙}=V_{总}-V_{c水}$。
因为$V_{b水}＞V_{a水}＞V_{c水}$，所以$V_{乙}＜V_{甲}＜V_{丙}$。
已知三球质量$m$相同，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积越小，密度越大，故$\rho_{乙}＞\rho_{甲}＞\rho_{丙}$。
B
10. (2025·江苏镇江月考)春节后，由于国际油价持续下行，根据国内成品油调整机制，国家发改委决定从 2025 年 2 月 19 日零时起，将汽油每吨下调 $ 175 $ 元，折合 92 号汽油每升降 $ 0.14 $ 元。根据以上信息，请你估测一下 92 号汽油的密度(
B
)
A.$ 0.75 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
B.$ 0.8 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
C.$ 0.85 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
D.$ 0.71 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
答案：10. B 解析：设92号汽油的密度为 $\rho$，则1吨汽油的体积 $V=\frac{m}{\rho}=\frac{1 × 10^3 \mathrm{ kg}}{\rho}$，由题意可得 $\frac{1 × 10^3 \mathrm{ kg}}{\rho} × 0.14 \mathrm{ 元/}1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3=175 \mathrm{ 元}$，解得 $\rho=0.8 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$，故 B 正确。
11. (2025·江苏苏州期中)一个底面积为 $ 100 \mathrm{ cm}^2 $ 的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时容器中液体的深度为 $ 5 \mathrm{ cm} $；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤的示数为 $ 2550 \mathrm{ g} $，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示(部分数据没有标识)。下列说法正确的是(
B
)
A.该液体的密度为 $ 0.8 \mathrm{ g/cm}^3 $
B.柱体的体积为 $ 800 \mathrm{ cm}^3 $
C.柱体的底面积为 $ 60 \mathrm{ cm}^2 $
D.加入液体的总体积为 $ 600 \mathrm{ cm}^3 $
答案：11. B 解析：由图乙可知，当液体的深度为0时，电子秤的示数为50 g，则容器的质量 $m_0=50 \mathrm{ g}$。当液体的深度为2 cm时，液体的质量 $m_{液}=m_{总}-m_0=250 \mathrm{ g}-50 \mathrm{ g}=200 \mathrm{ g}$，液体的体积 $V_{液}=S_{容} h=100 \mathrm{ cm}^2 × 2 \mathrm{ cm}=200 \mathrm{ cm}^3$，则液体的密度 $\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{200 \mathrm{ g}}{200 \mathrm{ cm}^3}=1 \mathrm{ g/cm}^3$，故 A 错误；当液体的深度为5 cm时，液体的体积 $V_{液}'=Sh'=100 \mathrm{ cm}^2 × 5 \mathrm{ cm}=500 \mathrm{ cm}^3$，即加入液体的总体积为 $500 \mathrm{ cm}^3$，故 D 错误；由图乙可知，放入实心柱体后，液体的深度为10 cm，放入前后液体的体积不变，则有 $V_{液}'=\Delta Sh''=(S_{容}-S_{柱})h''=(100 \mathrm{ cm}^2-S_{柱}) × 10 \mathrm{ cm}=500 \mathrm{ cm}^3$，解得柱体的底面积 $S_{柱}=50 \mathrm{ cm}^2$，故 C 错误；实心柱体的体积 $V_{柱}=S_{柱} h_{柱}=50 \mathrm{ cm}^2 × (10 \mathrm{ cm}+6 \mathrm{ cm})=800 \mathrm{ cm}^3$，故 B 正确。
12. 体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。人体经过合理饮食和锻炼可实现减脂、增肌，使体脂率下降，已知肌肉的密度比脂肪的大，若人的体重不变，则人体的密度
增大
(选填“增大”或“减小”)。小强的父亲经锻炼后质量从 $ 80 \mathrm{ kg} $ 降为 $ 78 \mathrm{ kg} $，体脂率从 $ 25\% $ 降为 $ 20\% $，若肌肉的密度为 $ 1.06 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $，则小强的父亲增加的肌肉的体积为
2
$ \mathrm{dm}^3 $(结果保留整数)。
答案：12. 增大 2 解析：在体脂率下降、体重不变的情况下，脂肪变少、肌肉变多，而肌肉密度大于脂肪，则人的总体积减小，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，人体的密度增大；小强的父亲锻炼前脂肪质量为 $80 \mathrm{ kg} × 25\%=20 \mathrm{ kg}$，锻炼后脂肪质量为 $78 \mathrm{ kg} × 20\%=15.6 \mathrm{ kg}$，脂肪减少的质量为 $20 \mathrm{ kg}-15.6 \mathrm{ kg}=4.4 \mathrm{ kg}$，肌肉增加的质量为 $4.4 \mathrm{ kg}-(80 \mathrm{ kg}-78 \mathrm{ kg})=2.4 \mathrm{ kg}$，则增加的肌肉的体积 $V=\frac{m}{\rho}=\frac{2.4 \mathrm{ kg}}{1.06 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3} \approx 2 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3=2 \mathrm{ dm}^3$。
