【变式 2】一个不透明的袋子中装有 $ 7 $ 个红球、$ 5 $ 个黄球和 $ 4 $ 个绿球，这些球除颜色外其他都相同，现从袋子中任意摸出一个球。
(1)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
(2)要使摸到绿球的概率最大，则需要在这个袋子中至少再放入多少个同样的绿球？并说明理由。
答案：【变式2】(1)摸到红球的概率最大. (2)需要在这个袋子中至少再放入4个同样的绿球.理由如下：当绿球的个数最多时，摸到绿球的概率最大.因为原来袋子中红球的个数最多，为7，绿球的个数最少，为4，所以至少要再放入7-4+1=4(个)绿球.
典例 3 新素养
运算能力 某课外学习小组做摸球试验：一个不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外其他都相同。将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出 $ 1 $ 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
(1)$ a= $
；
(2)当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是
(精确到 $ 0.01 $)；
(3)若袋中有 $ 2 $ 个红球，请估计袋中白球的个数。
答案：【思路分析】大量重复试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据频率的稳定性，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的常数就是这个随机事件发生的概率的估计值。
【答案】(1)$ 0.601 $
(2)$ 0.60 $
(3)由(2)，得摸到白球的概率的估计值是 $ 0.60 $，所以摸到红球的概率的估计值是 $ 1 - 0.60 = 0.40 $。又袋中有 $ 2 $ 个红球，所以袋中共有球 $ 2÷ 0.40 = 5 $(个)，即袋中白球的个数为 $ 5 - 2 = 3 $。
【变式 3】在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共 $ 15 $ 个，这些球除颜色外其他都相同，每次摇匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后再放回袋中。通过大量重复摸球试验后发现摸到黑球的频率在 $ 0.6 $ 附近摆动，则可估计这个袋中黑球的个数为
9
。
答案：【变式3】9
