典例 1 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
(1)日出东方；
(2)足球运动员在点球位置点球一次，未踢进球门；
(3)元旦这天下雨；
(4)若 $ a $，$ b $ 都是实数，则 $ a^{2}+b^{2}=-2 $；
(5)任意取两个不同的正整数，其和大于 $ 2 $；
(6)长分别为 $ 4 \mathrm{ cm} $，$ 5 \mathrm{ cm} $，$ 10 \mathrm{ cm} $ 的三条线段能围成一个三角形。
答案：【思路分析】对于(1)，日出东方是必然事件；对于(2)，点球一次有可能踢进球门，也有可能未踢进球门，所以是随机事件；对于(3)，元旦这天是否下雨不确定，所以是随机事件；对于(4)，因为 $ a^{2}\geqslant 0 $，$ b^{2}\geqslant 0 $，所以 $ a^{2}+b^{2}\geqslant 0 $，即 $ a^{2}+b^{2}=-2 $ 是不可能事件；对于(5)，任意取两个不同的正整数，其和最小为 $ 1+2=3 $，所以其和大于 $ 2 $ 是必然事件；对于(6)，因为 $ 4+5＜10 $，所以不能围成三角形，即是不可能事件。
【答案】(1)(5)是必然事件；(2)(3)是随机事件；(4)(6)是不可能事件。
【变式 1】从数学的观点看，对以下事件判断正确的是(
C
)
A.“画饼充饥”是随机事件
B.“拔苗助长”是必然事件
C.“刻舟求剑”是不可能事件
D.“瓜熟蒂落”是随机事件
答案：【变式1】C
典例 2 新素养
抽象能力 如图，圆形转盘被平均分成 $ 8 $ 个区域，每个区域分别标注数字 $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，$ 4 $，$ 5 $，$ 6 $，$ 7 $，$ 8 $。任意转动该转盘一次，当转盘停止转动时，有下列事件：① 指针落在标有 $ 5 $ 的区域；② 指针落在标有 $ 10 $ 的区域；③ 指针落在标有奇数的区域；④ 指针落在能被 $ 3 $ 整除的区域。其中，发生概率最大的事件是
。(填序号)
答案：【思路分析】① 指针落在标有 $ 5 $ 的区域有 $ 1 $ 种可能；② 指针落在标有 $ 10 $ 的区域没有可能；③ 指针落在标有奇数的区域有 $ 4 $ 种可能；④ 指针落在能被 $ 3 $ 整除的区域有 $ 2 $ 种可能。又 $ 4＞2＞1＞0 $，所以事件③发生的概率最大。
【答案】③
