8. 根据如图所示的统计图解答问题：
该品牌汽车在2025年2～5月份新能源汽车销量最多月份的销量是
$4.8$
万辆。
答案：8. $4.8$
9. 如图，在▱ABCD和▱BCEF中，M，N分别为对角线的交点。若BC=10，且△MDA与△NEF的周长分别为22与21，则四边形BNCM的周长为
23
。
答案：9. 23
解析：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，M为对角线交点，
∴AM=MC，DM=MB，AD=BC=10。
∵△MDA周长为22，
∴MD+DA+AM=22，即MD+AM=22-10=12。
∵MD=MB，AM=MC，
∴MB+MC=12。
∵四边形BCEF是平行四边形，N为对角线交点，
∴BN=NE，FN=NC，EF=BC=10。
∵△NEF周长为21，
∴NE+EF+FN=21，即NE+FN=21-10=11。
∵NE=BN，FN=NC，
∴BN+NC=11。
∴四边形BNCM周长=MB+BN+NC+MC=(MB+MC)+(BN+NC)=12+11=23。
23
10. 新素养
运算能力 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm，E为边CD上一点。将△BCE沿BE所在直线折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为M，取AF的中点N，连接MN，则MN=
$\frac{5}{2}$
cm。
答案：10. $\frac{5}{2}$
解析：
解：
∵ 四边形 $ABCD$ 是矩形，
∴ $AB=CD=3\ \mathrm{cm}$，$AD=BC=4\ \mathrm{cm}$，$\angle A=\angle D=90°$。
由折叠性质得：$BF=BC=4\ \mathrm{cm}$，$EF=EC$，$FM=MC$。
在 $Rt\triangle ABF$ 中，$AF=\sqrt{BF^2-AB^2}=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\ \mathrm{cm}$，
则 $FD=AD-AF=4-\sqrt{7}\ \mathrm{cm}$。
设 $DE=x\ \mathrm{cm}$，则 $EC=EF=3-x\ \mathrm{cm}$。
在 $Rt\triangle FDE$ 中，$FD^2+DE^2=EF^2$，
即 $(4-\sqrt{7})^2+x^2=(3-x)^2$，解得 $x=\frac{4\sqrt{7}-7}{3}$。
连接 $AC$，$FC$，
∵ $FM⊥ BE$ 且 $FM=MC$，
∴ $M$ 为 $FC$ 中点。
∵ $N$ 为 $AF$ 中点，
∴ $MN$ 是 $\triangle AFC$ 的中位线，
∴ $MN=\frac{1}{2}AC$。
在 $Rt\triangle ABC$ 中，$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\ \mathrm{cm}$，
∴ $MN=\frac{1}{2}×5=\frac{5}{2}\ \mathrm{cm}$。
$\frac{5}{2}$
11. (2024·内蒙古包头改编)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=3，AC是一条对角线，E是AC上一点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE。若CE=AF，则DE的长为
$\sqrt{7}$
。
答案：11. $\sqrt{7}$ 解析：如图，连接$BD$交$AC$于点$O$.因为四边形$ABCD$是菱形，$AB=3$，$\angle ABC=60^{\circ}$，所以$AB=BC=CD=AD=3$，$\angle ADC=\angle ABC=60^{\circ}$，$AC⊥ BD$，$OA=OC$.所以$\triangle ABC$和$\triangle ACD$都是等边三角形.所以$\angle CAB=60^{\circ}$，$AC=AB=3$.所以$OA=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{3}{2}$.在$Rt\triangle AOD$中，由勾股定理，得$OD^{2}=AD^{2}-OA^{2}=\frac{27}{4}$.因为$EF⊥ AB$，所以$\angle AEF=90^{\circ}-\angle CAB=30^{\circ}$.所以$AF=\frac{1}{2}AE$.又$AC=AE+CE$，$CE=AF$，所以$AE+AF=AC=3$，即$AE=2$，$AF=1$.所以$OE=AE - OA=\frac{1}{2}$.在$Rt\triangle ODE$中，由勾股定理，得$DE=\sqrt{OD^{2}+OE^{2}}=\sqrt{7}$，则$DE$的长为$\sqrt{7}$.
12. 如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=$\frac{7}{2}$，CE=$\frac{17}{2}$，连接AF，H是AF的中点，连接CH，则CH的长是
$\frac{13}{2}$
。
答案：12. $\frac{13}{2}$ 解析：如图，连接$AC$，$CF$.因为四边形$ABCD$和四边形$CEFG$都是正方形，且$BC=\frac{7}{2}$，$CE=\frac{17}{2}$，所以$AB=BC=\frac{7}{2}$，$EF=CE=\frac{17}{2}$，$\angle E=\angle B=90^{\circ}$，$\angle ACD=\angle GCF=45^{\circ}$，即$\angle ACF=90^{\circ}$.在$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle CEF$中，由勾股定理，得$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=\frac{49}{2}$，$CF^{2}=CE^{2}+EF^{2}=\frac{289}{2}$.在$Rt\triangle ACF$中，由勾股定理，得$AF=\sqrt{AC^{2}+CF^{2}}=13$.又$H$是$AF$的中点，所以$CH=\frac{1}{2}AF=\frac{13}{2}$.
13. (2025·江苏南京期末·12分)2025年4月23日是第30个世界读书日。为了解学生每周阅读时间，某校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，将阅读时间x(单位：h)分成了4组(A：0≤x＜2；B：2≤x＜4；C：4≤x＜6；D：6≤x＜8)，并绘制成如图所示两幅不完整的统计图。结合图中所给信息解答下列问题：
(1)本次被调查的学生人数为
200
；在扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角的度数为
$72^{\circ}$
；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校共有2000名学生，试估计每周阅读时间不少于4 h的学生人数。
答案：13. (1)$200$ $72^{\circ}$
(2)由(1)，得本次被调查的学生人数为$200$，所以其中每周阅读时间为$A$：$0\leqslant x＜2$的学生人数为$200 - 40 - 70 - 60 = 30$.补全频数分布直方图略.
(3)由题意，估计每周阅读时间不少于$4h$的学生人数为$2000×\frac{70 + 60}{200}=1300$.
