15. 某人随意投掷一枚六个面分别写有1，2，3，4，5，6且质地均匀的骰子，投掷了 $ n $ 次，其中有 $ m $ 次掷出的点数是3的倍数，即掷出的点数是3的倍数的频率为 $ \frac{m}{n} $. 若投掷的次数足够多，则 $ \frac{m}{n} $ 的值会稳定在
$\frac{1}{3}$
.
答案：$\frac{1}{3}$
16. 新素养 抽
象能力(2025·江苏盐城模拟)一个不透明的袋子中装有红球、黄球和白球共20个，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀. 从中任意摸出一个球，若摸到的是黄球的概率与不是黄球的概率相同，则袋中红球和白球的个数之和是
10
.
答案：10
17. 从一副扑克牌中随机抽出5张黑桃、4张梅花和6张红桃. 现从这些牌中任意抽取 $ m $ 张，要求这3种花色的牌都有是必然事件，则 $ m $ 的最小值是
12
.
答案：12 解析：若5张黑桃、6张红桃都取出，则再多取一张即可保证3种花色的牌都有。所以m的最小值是5 + 6 + 1 = 12。
解析：
要保证抽取的牌中3种花色都有，需考虑最不利情况：先将数量较多的两种花色全部抽出，再抽一张即可满足条件。黑桃有5张，红桃有6张，梅花有4张，数量较多的两种花色为红桃和黑桃，共$5 + 6 = 11$张。此时再抽1张，必然是梅花，所以$m$的最小值为$11 + 1 = 12$。
12
18. 数学课上，王老师拿出一个不透明的布袋，里面装有除颜色外其他都相同的5个小球. 小明看了一眼布袋里的小球后说：“若一次摸出一个小球，则摸到红球是随机事件；若一次摸出两个小球，则两个小球都是红球是不可能事件；若一次摸出三个小球，则摸到白球是必然事件.”根据小明的说法，可知布袋中红球有
1
个，白球有
3或4
个.
答案：1 3或4 解析：由题意，得布袋中红球有1个。又一次摸出三个球，摸到白球是必然事件，且布袋中有5个小球，所以布袋中有3个或4个白球。
19.(6分)现有一个不透明布袋和6个球，其中有3个红球和3个蓝球，这些球除颜色外其他完全相同，请你利用它们设计三个摸球游戏，分别符合下列事件：
(1)任意摸出1个球，一定是红球；
(2)任意摸出2个球，一定是1个红球、1个蓝球；
(3)任意摸出1个球，可能是红球.
答案：(1)袋中只放入红球。
(2)袋中放入2个球，且为一红一蓝。
(3)两种颜色的球均放入袋中。
20.(8分)新趋势 开放探究 一个不透明的盒子里有1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(红色)、4号球(白色)、5号球(白色)、6号球(绿色)，这6个球除颜色外其他均相同. 小丽从这个盒子里任意摸出1个球.
(1)你认为小丽摸到什么颜色的球的概率最大？为什么？
(2)摸到每一种颜色的球的概率相同吗？
(3)如果想让小丽摸到红色的球和白色的球的概率相同，那么应该怎么做？请写出你的方案.
答案：(1)小丽摸到红色的球的概率最大。因为红色的球最多。
(2)概率不相同。摸到红色的球的概率最大，白色的球次之，绿色的球最小。
(3)答案不唯一，如：把1号球先取出来，再进行摸球。
