1. 某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，且甲种水杯的价格比乙种水杯的价格贵15元/个，则甲种水杯的价格为(
B
)
A.45元/个
B.60元/个
C.75元/个
D.90元/个
答案：1. B
解析：
设乙种水杯的价格为$x$元/个，则甲种水杯的价格为$(x + 15)$元/个。
根据题意，得$\frac{720}{x + 15} = \frac{540}{x}$
交叉相乘，得$720x = 540(x + 15)$
展开，得$720x = 540x + 8100$
移项，得$720x - 540x = 8100$
合并同类项，得$180x = 8100$
解得$x = 45$
则甲种水杯的价格为$x + 15 = 45 + 15 = 60$（元/个）
B
2. 新素养
数据观念(2024·黑龙江绥化)一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为(
D
)
A.5km/h
B.6km/h
C.7km/h
D.8km/h
答案：2. D
解析：
设江水的流速为$x$km/h。
顺流速度为$(40 + x)$km/h，逆流速度为$(40 - x)$km/h。
根据时间相等可列方程：$\frac{120}{40 + x} = \frac{80}{40 - x}$
交叉相乘得：$120(40 - x) = 80(40 + x)$
化简：$4800 - 120x = 3200 + 80x$
移项：$-120x - 80x = 3200 - 4800$
合并同类项：$-200x = -1600$
解得：$x = 8$
D
3. (教材P145例5变式)(2024·云南改编)某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观.已知A地到B地的路程为300km，乘坐C型车比乘坐D型车少用2h，C型车的平均速度是D型车平均速度的3倍，则D型车的平均速度是
100
km/h.
答案：3. 100
解析：
解：设D型车的平均速度是$x$km/h，则C型车的平均速度是$3x$km/h。
根据时间=路程÷速度，可得乘坐D型车所用时间为$\frac{300}{x}$h，乘坐C型车所用时间为$\frac{300}{3x}$h。
已知乘坐C型车比乘坐D型车少用2h，可列方程：
$\frac{300}{x}-\frac{300}{3x}=2$
化简得：$\frac{300}{x}-\frac{100}{x}=2$
$\frac{200}{x}=2$
解得$x=100$
经检验，$x=100$是原方程的解，且符合题意。
故D型车的平均速度是100km/h。
4. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，则该景点在设施改造后平均每天用水
2
吨.
答案：4. 2
解析：
设该景点在设施改造后平均每天用水$x$吨，则原来平均每天用水$2x$吨。
根据题意，得$\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{2x}=5$。
方程两边同乘$2x$，得$40 - 20 = 10x$。
解得$x = 2$。
经检验，$x = 2$是原方程的解，且符合题意。
2
5. (2025·江苏南京模拟)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果不仅提前1天完成任务，还多种了48棵.实际每天种多少棵树？
(1)①本题可设原计划每天种树x棵，根据题意可列方程为
$\frac {480}{x}-\frac {480+48}{(1+20\%)x}=1$
，
②本题可设实际种树y天，根据题意可列方程为
$\frac {480+48}{y}=\frac {480}{y+1}×(1+20\%)$
；
(2)选择其中一种方程解答此题.
答案：5. (1)①$\frac {480}{x}-\frac {480+48}{(1+20\%)x}=1$
②$\frac {480+48}{y}=\frac {480}{y+1}×(1+20\%)$
(2)选择方程①.解方程$\frac {480}{x}-\frac {480+48}{(1+20\%)x}=1$,解得$x=40$.经检验,$x=40$是原方程的解,且符合题
意.则$(1+20\%)x=(1+20\%)×40=48$.则实际每天种48棵树.(或选择方程②.解方程$\frac {480+48}{y}=\frac {480}{y+1}×(1+20\%)$,解得$y=11$.经检验,$y=11$是原方程的解,且符合题意.则$\frac {480+48}{y}=\frac {480+48}{11}=48$.则实际每天种48棵树)
6. （2025·江苏徐州期末）某旅行社组织“深度文化游”与“快速观光游”两种汉文化研学线路.选择“深度文化游”需步行5km，并在汉画像石馆停留20min；选择“快速观光游”需乘坐电瓶车，全程6km（无停留）.已知电瓶车速度为步行速度的1.5倍，“快速观光游”比“深度文化游”全程少用30min，则“深度文化游”步行时平均每小时走多少千米？
答案：6. 设步行时平均每小时走$x$km,则电瓶车每小时行$1.5x$km.由题意,得$\frac {5}{x}+\frac {20}{60}=\frac {6}{1.5x}+\frac {30}{60}$,解得$x=6$.经检验,$x=6$是原方程的解,且符合题意.则“深度文化游”步行时平均每小时走6km.
7. (2025·江苏扬州期末)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=6m，在绿灯亮时，小明共用11s通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，则小明通过AB时的速度是(
A
)
A.1m/s
B.1.2m/s
C.1.5m/s
D.1.8m/s
答案：7. A
解析：
设小明通过AB时的速度是$x\ \mathrm{m/s}$，则通过BC时的速度是$1.2x\ \mathrm{m/s}$。
因为$AB = BC = 6\ \mathrm{m}$，根据时间 = 路程÷速度，通过AB的时间为$\frac{6}{x}\ \mathrm{s}$，通过BC的时间为$\frac{6}{1.2x}\ \mathrm{s}$。
已知共用$11\ \mathrm{s}$通过AC，可列方程：$\frac{6}{x}+\frac{6}{1.2x}=11$。
解方程：
$\begin{aligned}\frac{6}{x}+\frac{5}{x}&=11\\frac{11}{x}&=11\\x&=1\end{aligned}$
经检验，$x = 1$是原方程的解，且符合题意。
A
