1. 在括号里填合适的数。
$6:15=8:(\quad)$ $0.75:(\quad)=\frac{1}{4}:4$
答案：1.20 12
2. 六(1)班男生人数的$\frac{4}{5}$等于女生人数的$\frac{3}{4}$，女生人数$:$男生人数$=(\quad):(\quad)$。
答案：2.16 15
解析：
设男生人数为$x$，女生人数为$y$。
由题意得：$\frac{4}{5}x = \frac{3}{4}y$
等式两边同时乘以$20$（$5$和$4$的最小公倍数）去分母得：$16x = 15y$
所以$y:x = 16:15$，即女生人数:男生人数$=16:15$
16 15
3. (2025·山西大同市期末)从 18 的因数中选出四个数组成一个比例，并且使比例中两个内项的积是 6。所写出的比例是(
1:2=3:6(答案不唯一)
)。
答案：3.1:2=3:6(答案不唯一)
4. 用$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$和$(\quad)$或$(\quad)$或$(\quad)$都可以组成一个比例。
答案：$4.\frac{2}{3} \frac{3}{8} \frac{1}{6}$
5. 选一选。
(1)已知$mn=c,\frac{c}{b}=a$，且$a、b、c、m、n$都是非 0 自然数。下面的比例中，一定正确的是(
D
)。
A. $\frac{m}{n}=\frac{b}{a}$
B. $\frac{m}{n}=\frac{a}{b}$
C. $\frac{a}{n}=\frac{b}{m}$
D. $\frac{m}{a}=\frac{b}{n}$
(2)在两个圆中，它们的半径比与它们的(
C
)不能组成比例。
A. 直径比
B. 周长比
C. 面积比
答案：5.(1)D (2)C
6. 解比例。
$36:x=1.8:5$ $\frac{4}{7}:x=\frac{2}{245}$
答案：6.x=100 x=70
解析：
解：$36:x=1.8:5$
$1.8x=36×5$
$1.8x=180$
$x=100$
$\frac{4}{7}:x=\frac{2}{245}$
$\frac{2}{245}x=\frac{4}{7}$
$x=\frac{4}{7}÷\frac{2}{245}$
$x=\frac{4}{7}×\frac{245}{2}$
$x=70$
7. 新素养
运算能力 分数$\frac{8}{23}$的分子与分母都加上同一个质数，分数变为$\frac{5}{8}$。这个质数是(
17
)。
答案：7.17
解析：
设这个质数为$x$，根据题意可得：
$\frac{8 + x}{23 + x} = \frac{5}{8}$
交叉相乘得：
$8(8 + x) = 5(23 + x)$
$64 + 8x = 115 + 5x$
$8x - 5x = 115 - 64$
$3x = 51$
$x = 17$
17是质数，符合题意。
17
8. 如图，两个长方形$A、B$部分重叠在一起，重叠部分的面积是$A$的$\frac{1}{5}$，是$B$的$\frac{1}{7}$。已知$A$的面积是 60 平方厘米，那么$B$的面积是多少平方厘米？
答案：8.用A表示A的面积，用B表示B的面积。
$\frac{1}{5}A=\frac{1}{7}B A:B=5:7 60:B=5:7$
B=84 答：B的面积是84平方厘米。
9. 婷婷和芳芳每十分钟折的纸星星的个数比为$7:6$。某天两人一起折纸星星，中间芳芳休息了半小时，最终婷婷折了 252 个，芳芳折了 162 个。婷婷每十分钟比芳芳多折(
3
)个纸星星。
答案：9.3 解析 假设芳芳中间没有休息，则设她应该折了x个纸星星，由题意可知，252:x=7:6，解得x=216，比162个多了216-162=54(个)，即芳芳半小时可折54个纸星星，则她每十分钟可折54÷3=18(个)，进而可求出婷婷每十分钟可折18÷6×7=21(个)，所以婷婷每十分钟比芳芳多折21-18=3(个)纸星星。
解析：
设芳芳中间没有休息时应折$x$个纸星星。
由题意得$252:x = 7:6$，
$7x = 252×6$，
$x = \frac{252×6}{7} = 216$。
芳芳休息时少折的个数：$216 - 162 = 54$（个）。
半小时即$3$个十分钟，芳芳每十分钟折的个数：$54÷3 = 18$（个）。
婷婷每十分钟折的个数：$18÷6×7 = 21$（个）。
婷婷每十分钟比芳芳多折的个数：$21 - 18 = 3$（个）。
3
10. 一个长方形的面积是 192 平方厘米，这个长方形按$3:4$的比缩小后长是 12 厘米。现在长方形的宽是多少厘米？
答案：10.解：设原来长方形的长是x厘米。 12:x=3:4 x=16 192÷16=12(厘米) 设现在长方形的宽为y厘米。 y:12=3:4
y=9 解析 根据长方形按3:4的比缩小及现在长方形长是12厘米，可以求出原来长方形的长，再根据原来长方形的面积和长，求出原来长方形的宽，最后根据3:4的比进行缩小，求出现在长方形的宽。
