1. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
$ \frac{1}{3}:\frac{1}{10}=\frac{7}{9}:(\quad) $
$ \frac{1.2}{0.15}=\frac{1.6}{(\quad)} $
$ (\quad):6=0.15:1.8 $
$ 0.6:0.36=\frac{5}{6}:(\quad) $
答案：1. $\frac{7}{30}$ 0.2 0.5 0.5
2. 用 $ x $，2，6 和 12 这四个数组成比例，$ x $ 最小是（$\quad$），写出这个比例：（$\quad$）；$ x $ 最大是（$\quad$），写出这个比例：（$\quad$）。
答案：2. 1 2：1=12：6(答案不唯一) 36 6：2=36：12(答案不唯一)
3. 在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是 22，一个内项是这个积的 $ \frac{1}{10} $，另一个内项是（$\quad$）。
答案：3. 10
解析：
22的因数中质数为2和11，所以两个外项为2和11。一个内项为$22×\frac{1}{10}=\frac{11}{5}$。设另一个内项为$x$，根据比例的基本性质可得$2×11=\frac{11}{5}x$，解得$x=10$。
10
4. （2025·扬州江都区期末）新情境 真实生活姐姐按照蜂蜜与水的质量比是 $ 1:20 $ 调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入 120 克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（$\quad$）克。
答案：4. 6
解析：
设姐姐原来调制的蜂蜜水总质量为$x$克，其中蜂蜜质量为$\frac{1}{1 + 20}x=\frac{1}{21}x$克，水的质量为$\frac{20}{21}x$克。
喝了一半后，剩余蜂蜜水质量为$\frac{x}{2}$克，剩余蜂蜜质量为$\frac{1}{2} × \frac{1}{21}x=\frac{1}{42}x$克，剩余水的质量为$\frac{1}{2} × \frac{20}{21}x=\frac{10}{21}x$克。
加入120克水后，水的总质量变为$\frac{10}{21}x + 120$克，设需加入蜂蜜$y$克，此时蜂蜜总质量为$\frac{1}{42}x + y$克。
要使口感不变，蜂蜜与水的质量比仍为$1:20$，则$(\frac{1}{42}x + y):(\frac{10}{21}x + 120)=1:20$。
由比例性质可得：$20(\frac{1}{42}x + y)=\frac{10}{21}x + 120$，化简得$\frac{10}{21}x + 20y=\frac{10}{21}x + 120$，解得$20y = 120$，$y = 6$。
6
5. 解比例。
$ \frac{5}{4}:\frac{5}{8}=24:x $
$ \frac{75}{1.2}=\frac{25}{x} $
$ x:3.2=1.5:16 $
$ \frac{1}{8}:\frac{1}{10}=\frac{1}{4}:x $
答案：5. $x=12$ $x=0.4$ $x=0.3$ $x=\frac{1}{5}$
解析：
$\frac{5}{4}:\frac{5}{8}=24:x$
解：$\frac{5}{4}x=\frac{5}{8}×24$
$\frac{5}{4}x=15$
$x=15×\frac{4}{5}$
$x=12$
$\frac{75}{1.2}=\frac{25}{x}$
解：$75x=1.2×25$
$75x=30$
$x=30÷75$
$x=0.4$
$x:3.2=1.5:16$
解：$16x=3.2×1.5$
$16x=4.8$
$x=4.8÷16$
$x=0.3$
$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=\frac{1}{4}:x$
解：$\frac{1}{8}x=\frac{1}{10}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{8}x=\frac{1}{40}$
$x=\frac{1}{40}×8$
$x=\frac{1}{5}$
6. 如图是一个“圆柱容球”模型，已知球与圆柱的体积之比是 $ 2:3 $，那么这个球的体积是（$\quad$）立方厘米。
A.$ 36π $
B.$ 54π $
C.$ 81π $
D.$ 128π $
答案：6. A
解析：
圆柱底面半径 $ r = \frac{6}{2} = 3 \, \mathrm{cm} $，高 $ h = 6 \, \mathrm{cm} $。
圆柱体积 $ V_{\mathrm{圆柱}} = \pi r^2 h = \pi × 3^2 × 6 = 54\pi \, \mathrm{cm}^3 $。
由球与圆柱体积比 $ 2:3 $，设球体积为 $ V_{\mathrm{球}} $，则 $ \frac{V_{\mathrm{球}}}{54\pi} = \frac{2}{3} $。
解得 $ V_{\mathrm{球}} = 54\pi × \frac{2}{3} = 36\pi \, \mathrm{cm}^3 $。
A
7. 亮点原创·如图，把左边的梯形按一定的比放大后得到右边的梯形，求未知数 $ x $ 和 $ y $。（单位：cm）
答案：7. $x：12=24：36$ $x=8$
$12：y=20：30$ $y=18$
8. 如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是 8 平方厘米、6 平方厘米和 5 平方厘米，涂色部分的面积是（$\quad$）平方厘米。
答案：8. $\frac{10}{3}$ 解析 设涂色部分所在小长方形的面积为$x$平方厘米，$x：5=8：6$，求出$x=\frac{20}{3}$，则涂色部分的面积是$\frac{20}{3} × \frac{1}{2} = \frac{10}{3}$(平方厘米)。
解析：
设涂色部分所在小长方形的面积为$x$平方厘米，由比例关系可得$x:5 = 8:6$，解得$x=\frac{20}{3}$，则涂色部分面积为$\frac{20}{3}×\frac{1}{2}=\frac{10}{3}$平方厘米。
$\frac{10}{3}$
9. 某商店一件大衣和一条裤子的价格比为 $ 24:13 $，周年庆时每件商品降价 150 元，此时大衣和裤子的价格比为 $ 21:10 $。降价后的大衣多少元？
答案：9. $150 ÷ (\frac{24}{24-13} - \frac{21}{21-10}) × \frac{21}{21-10}=1050$(元) 解析 由题意可知，大衣和裤子价格的差是不变量，把价格差看作单位“1”，转化为
解析：
设大衣和裤子的价格差为单位“1”。
降价前大衣价格占价格差的比例为：$\frac{24}{24 - 13} = \frac{24}{11}$
降价后大衣价格占价格差的比例为：$\frac{21}{21 - 10} = \frac{21}{11}$
价格差为：$150÷(\frac{24}{11}-\frac{21}{11}) = 150÷\frac{3}{11}=550$（元）
降价后的大衣价格为：$550×\frac{21}{11}=1050$（元）
1050
