1. 如图，一条路已修的和未修的长度比是(
3 : 2
)，已修了全长的$\frac{( )}{( )}$，全长的$\frac{( )}{( )}$未修，未修的比已修的少这条路的$\frac{( )}{( )}$。
答案：1. 3 : 2 $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{5}$
2. 现代足球的前身起源于中国古代的“蹴鞠”(cù jū)。足球上共有 32 个图形，其中$\frac{3}{8}$是五边形，剩下的是六边形，五边形与六边形的个数比是(
3 : 5
)，六边形比五边形的个数多$\frac{( )}{( )}$。
答案：2. 3 : 5 $\frac{2}{3}$
3. 李明看一本科技书，上周看了全书的$\frac{2}{5}$，本周再看 75 页就可以全部看完。李明上周看了(
50
)页。
答案：3. 50
解析：
设全书共有$x$页，上周看了全书的$\frac{2}{5}$，则上周看了$\frac{2}{5}x$页，剩余页数为$x - \frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$页。已知本周看75页可看完，即$\frac{3}{5}x = 75$，解得$x=75÷\frac{3}{5}=75×\frac{5}{3}=125$。上周看的页数为$\frac{2}{5}×125 = 50$页。
50
4. (1)(2025·南通崇川区期末)商场智能停车系统显示，目前车位使用率为 75%。下面说法错误的是(
B
)。
A. 已使用车位数与空车位数的比是$3:1$
B. 未使用车位数比已使用车位数少$\frac{1}{3}$
C. 未使用车位数占总车位数的$\frac{1}{4}$
D. 若商场共有 240 个车位，则已使用 180 个车位
(2) 小枫和小迪各用了 24 张彩纸，小枫还剩自己彩纸张数的 60%，小迪还剩自己彩纸张数的 25%。小枫和小迪原有彩纸张数的比是(
A
)。
A. $15:8$
B. $8:15$
C. $8:5$
D. $5:8$
答案：4. (1) B (2) A
5. 草地上山羊的只数是绵羊只数的 80%，它们的总只数在 160～170 之间。山羊有(
72
)只。
答案：5. 72
解析：
设绵羊的只数为$x$，则山羊的只数为$80\%x = 0.8x$。总只数为$x + 0.8x = 1.8x$。
因为总只数在160～170之间，且$1.8x$必须为整数，$1.8 = \frac{9}{5}$，所以$x$是5的倍数。
设$x = 5k$（$k$为正整数），则总只数为$\frac{9}{5} × 5k = 9k$。
$160 ＜ 9k ＜ 170$，解得$\frac{160}{9} \approx 17.78 ＜ k ＜ \frac{170}{9} \approx 18.89$，所以$k = 18$。
总只数为$9×18 = 162$，山羊只数为$162 - 5×18 = 162 - 90 = 72$。
72
6. 新趋势 图
表信息 甜甜和轩轩共有卡片 126 张，如果甜甜拿出自己卡片的$\frac{2}{9}$送给轩轩，那么两人的卡片就同样多。原来甜甜和轩轩各有卡片多少张？（先把线段图补充完整，再解答）
答案：6. 图略 9 - 2 - 2 = 5 甜甜：126 × $\frac{9}{9+5}$ = 81(张) 轩轩：126 - 81 = 45(张)
7. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。若甲、乙两人的速度比为$9:7$，相遇地点距中点 4 千米，则 A、B 两地相距(
64
)千米。
答案：7. 64 解析 根据题意可知，相遇时甲比乙多行的路程为 4 × 2 = 8(千米)，又因为甲、乙两人的速度比为 9 : 7，那么 A、B 两地相距 8 ÷ (9 - 7) × (9 + 7) = 64(千米)。
解析：
相遇时甲比乙多行的路程：$4×2 = 8$（千米）
A、B两地相距：$8÷(9 - 7)×(9 + 7)$
$=8÷2×16$
$=4×16$
$=64$（千米）
64
8. 六年级一班召开班会，一名男生上台向老师报告：“台下男生人数是台下女生的$\frac{4}{5}$。”男生下台后，一名女生上台说：“现在台下男生人数是台下女生的$\frac{7}{8}$。”六年级一班共有学生多少人？
答案：8. 7 ÷ (7 + 8) = $\frac{7}{15}$ 4 ÷ (4 + 5) = $\frac{4}{9}$ 1 ÷ ($\frac{7}{15}$ - $\frac{4}{9}$) + 1 = 46(人) 解析 根据题意可知，不管男生还是女生上台报告时，台下的总人数是不变的，男生报告时，台下的男生人数是台下总人数的 4 ÷ (4 + 5) = $\frac{4}{9}$；女生报告时，台下的男生人数是台下总人数的 7 ÷ (7 + 8) = $\frac{7}{15}$。那么 1 名男生对应的分率就是$\frac{7}{15}$ - $\frac{4}{9}$ = $\frac{1}{45}$，那么此时台下总人数就是 1 ÷ $\frac{1}{45}$ = 45(人)，全班总人数就是 45 + 1 = 46(人)。
解析：
设台下总人数为单位“1”。
男生上台时，台下男生人数占台下总人数的比例：$4÷(4 + 5)=\frac{4}{9}$
女生上台时，台下男生人数占台下总人数的比例：$7÷(7 + 8)=\frac{7}{15}$
两者的分率差：$\frac{7}{15}-\frac{4}{9}=\frac{21}{45}-\frac{20}{45}=\frac{1}{45}$
台下总人数：$1÷\frac{1}{45}=45$（人）
全班总人数：$45 + 1=46$（人）
答：六年级一班共有学生46人。
