1. 挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水15.7立方米，这个蓄水池要挖(
5
)米深。
答案：1． 5
解析：
底面半径：$6.28÷3.14÷2 = 1$（米）
底面积：$3.14×1^{2}=3.14$（平方米）
深度：$15.7÷3.14 = 5$（米）
5
2. 把一个圆柱沿着底面直径竖直切开，得到长方形的截面，这个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，这个圆柱的体积是(
314
)立方厘米或(
125.6
)立方厘米。
答案：2． 314 125.6 解析 当10厘米为底面直径，4厘米为圆柱的高时，体积为3.14×$(10 ÷ 2)^{2}$×4=314(立方厘米)；当4厘米为底面直径，10厘米为圆柱的高时，体积为3.14×$(4 ÷ 2)^{2}$×10=125.6(立方厘米)。
解析：
情况一：当长方形的长为底面直径，宽为圆柱的高时，底面直径$d = 10$厘米，高$h = 4$厘米。
底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5$厘米，
体积$V = \pi r^{2}h=3.14×5^{2}×4 = 3.14×25×4=314$立方厘米。
情况二：当长方形的宽为底面直径，长为圆柱的高时，底面直径$d = 4$厘米，高$h = 10$厘米。
底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2$厘米，
体积$V=\pi r^{2}h = 3.14×2^{2}×10=3.14×4×10 = 125.6$立方厘米。
314；125.6
3. 新情境 真实生活 自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟可流水(
7.536
)升。
答案：3． 7.536
解析：
2厘米=0.2分米，8厘米=0.8分米，5分钟=300秒
水管横截面积：$\pi×(0.2÷2)^2 = 0.01\pi$（平方分米）
每秒流水体积：$0.01\pi×0.8 = 0.008\pi$（立方分米）
5分钟流水体积：$0.008\pi×300 = 2.4\pi\approx7.536$（立方分米）=7.536升
7.536
(1) 圆柱、正方体和长方体的底面周长和高分别相等，则它们的体积相比，(
A
)。
A.圆柱最大
B.正方体最大
C.长方体最大
D.一样大
答案：(1) A
(2) 亮点原创 专家建议儿童每天喝水1500毫升，小兰每天用底面直径为8 cm，高为10 cm的圆柱形水杯喝水，她每天大约喝(
B
)杯水才能达到这个要求。
A.2
B.3
C.4
D.6
答案：(2) B
5. 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。如果每立方米玉米重700千克，这个粮囤大约能装多少千克玉米?
答案：5． 12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×$2^{2}$×2×700=17584(千克)
6. (1) 一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是2:3，体积之比是5:9，大、小圆柱高的最简单的整数比是(
4∶5
)。
(2) 一个长方体木块，长8分米、宽6分米、高10分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是(
301.44
)立方分米。
答案：6． (1) 4∶5 解析 小圆柱和大圆柱底面直径之比是2∶3,则底面积之比是4∶9，又因为它们的体积之比是5∶9，则大、小圆柱高的比是(9÷9)∶(5÷4)=4∶5。 (2) 301.44 解析 把一个长方体削成最大的圆柱可分三种情况考虑：①以8分米为高，6分米为底面直径；②以6分米为高，8分米为底面直径；③以10分米为高，6分米为底面直径。通过计算比较可知，第②种体积最大，即3.14×$(8 ÷ 2)^{2}$×6=301.44(立方分米)。
7. (2025·常州溧阳市期末)一个圆柱形玻璃缸，底面半径5厘米，高6厘米，水深4.6厘米。如果投入一块棱长为5厘米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗? 如果溢出，会溢出多少毫升?
答案：7． 3.14×$5^{2}$×(6−4.6)=109.9(立方厘米)
5×5×5=125(立方厘米)
125＞109.9 125−109.9=15.1(立方厘米)
15.1立方厘米=15.1毫升
缸里的水会溢出，溢出15.1毫升。
8. 将一个高2分米的圆柱按体积比2:3截成两个小圆柱后，表面积增加50.24平方厘米，截成后较小的小圆柱的体积是(
200.96
)立方厘米。
答案：8． 200.96 解析 把圆柱切成2个小圆柱，表面积增加了2个底面积，1个底面积就是50.24÷2=25.12(平方厘米)，又圆柱的高为2分米，即20厘米，所以较小圆柱的高为20×$\frac{2}{2+3}$=8(厘米)，所以较小圆柱的体积为25.12×8=200.96(立方厘米)。
解析：
50.24÷2=25.12(平方厘米)
2分米=20厘米
20×$\frac{2}{2+3}$=8(厘米)
25.12×8=200.96(立方厘米)
9. 小明用橡皮泥做了一个圆柱，他发现如果圆柱的底面直径增加2厘米，高不变，它的侧面积就增加了62.8平方厘米。如果它的高增加3厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加18.84平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?
答案：9． 62.8÷(3.14×2)=10(厘米) 18.84÷3÷3.14=2(厘米) 3.14×$(2 ÷ 2)^{2}$×10=31.4
