1. 小明沿某坡道由点 $ A $ 行进到点 $ B $. 若 $ A $、$ B $ 两点间的水平距离为 $ 20 \, \mathrm{m} $，垂直距离为 $ 4 \, \mathrm{m} $，则该坡道的坡度为.

2. 一河堤横断面如图所示，堤高 $ BC = 6 \, \mathrm{m} $，迎水坡 $ AB $ 的坡度为 $ 1 : \sqrt{3} $，则 $ AB $ 等于().

A.$ 12 \, \mathrm{m} $
B.$ 4\sqrt{3} \, \mathrm{m} $
C.$ 5\sqrt{3} \, \mathrm{m} $
D.$ 6\sqrt{3} \, \mathrm{m} $

3. 如图，一人乘雪橇沿坡度为 $ 1 : \sqrt{3} $ 的斜坡笔直滑下，滑行的距离 $ s(\mathrm{m}) $ 与时间 $ t(\mathrm{s}) $ 之间的关系为 $ s = 10t + 2t^2 $. 若滑到坡底的时间为 $ 4 \, \mathrm{s} $，则此人下降的高度为().

A.$ 72 \, \mathrm{m} $
B.$ 36\sqrt{3} \, \mathrm{m} $
C.$ 36 \, \mathrm{m} $
D.$ 18\sqrt{3} \, \mathrm{m} $

4. 如图，斜坡 $ AC $ 的坡度为 $ 1 : \sqrt{3} $，$ AC = 10 \, \mathrm{m} $. 坡顶有一旗杆 $ BC $，旗杆顶端点 $ B $ 与点 $ A $ 有一条彩带 $ AB $ 相连，且 $ AB = 14 \, \mathrm{m} $. 求旗杆 $ BC $ 的高度.