9. 已知二次函数 $ y = (a - 1)x^2 $ 的图像开口向下，则 $ a $ 的取值范围是
a＜1
.
答案：a＜1
10. 已知二次函数 $ y = 2x^2 $ 的图像经过点 $ P(a + 1,8) $，则 $ a $ 的值为
1或-3
.
答案：1或-3
11. 在同一平面直角坐标系中，画出函数 $ y = -x^2 $、$ y = -\frac{1}{2}x^2 $、$ y = -3x^2 $ 的图像，并写出它们的开口方向和对称轴.
答案：解：如图所示
开口都向下， 对称轴都是y轴
12. 在同一平面直角坐标系中，函数 $ y = x^2 $、$ y = \frac{1}{2}x^2 $、$ y = 3x^2 $ 的图像如图所示，其中图像①的函数表达式是
$y=3x^{2}$
，图像②的函数表达式是
$y=x^{2}$
，图像③的函数表达式是
$y=\frac{1}{2}x^{2}$
.
答案：$y=3x^2$
$y=x^2$
$y=\frac 12x^2$
13. 在第 11 题的平面直角坐标系中画出函数 $ y = x^2 $ 的图像，观察函数 $ y = x^2 $ 与 $ y = -x^2 $ 的图像，这两条抛物线关于 $ x $ 轴对称吗？再观察同一平面直角坐标系中函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 与 $ y = -\frac{1}{2}x^2 $ 的图像，这两条抛物线关于 $ x $ 轴对称吗？由此你发现了什么？
答案：解：如图所示
$y=x^2$与$y=-x^2$关于x轴对称
$y=\frac 12x^2$与$y=-\frac 12x^2$也关于x轴对称
发现，对于二次函数$y=ax^2$的图像，
当a互为相反数时，这两个二次函数的图像关于x轴对称
14. 已知二次函数 $ y = ax^2 $ 的图像经过点 $ A(-2,3) $.
(1) 判断该图像是否经过点 $ A'(2,3) $ 和点 $ B(-1,-2) $，为什么？
(2) 已知点 $ C(x_c,y_c) $ 在该图像上. 当 $ x_c $ 为何值时，$ y_c ＞ 3 $？当 $ x_c $ 为何值时，$ y_c ＜ 3 $？
答案：解：(1)将点A(-2，3)代入$y=ax^2$可得$3=a×(-2)^2，$解得$a=\frac 34$
∴$y=\frac 34x^2$
当x=2时，$y=\frac 34×2^2=3，$则函数图像经过点A'(2，3)
当x=-1时，$y=\frac 34×(-1)^2=\frac 34，$则函数图像不经过点B(-1，-2)
(2)由对称性可得，当x=2或-2时，y=3
观察该图像可得，当$x_c\lt -2$或$x_c\gt 2$时，$y_c\gt 3；$
当$-2\lt x_c\lt 2$时，$y_c\lt 3 $
