1. 二次函数 $ y = \frac{1}{4}x^2 $ 的图像开口向
上
，对称轴是
y轴
，顶点坐标为
(0,0)
.
答案：上
y轴
(0，0)
2. 二次函数① $ y = -x^2 $、② $ y = \frac{2}{3}x^2 $、③ $ y = -\frac{2}{3}x^2 $、④ $ y = 5x^2 $ 的图像中，开口向上的是
②④
，开口向下的是
①③
.(填序号)
答案：②④
①③
3. 对于函数 $ y = 3x^2 $，当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而
增大
；当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 取得最
小
值，最
小
值是
0
；当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而
减小
.
答案：增大
小
小
0
减小
4. 对于函数 $ y = -\frac{2}{5}x^2 $，当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而
减小
；当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 取得最
大
值，最
大
值是
0
；当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而
增大
.
答案：减小
大
大
0
增大
5. 二次函数 $ y = ax^2 $ 的图像经过点 $ (-1,6) $，该函数图像还经过点(
D
).
A.$ (-3,2) $
B.$ (3,2) $
C.$ (2,3) $
D.$ (1,6) $
答案：D
6. 已知二次函数 $ y = ax^2 $ 的图像经过点 $ A(-1,3) $.
(1) 确定这个二次函数的开口方向、对称轴；
(2) 函数 $ y $ 有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？对应的 $ x $ 值是多少？
(3) 写出点 $ A $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ B $ 的坐标，点 $ B $ 在这个二次函数的图像上吗？
答案：解：将点A(-1，3)代入$y=ax^2$得$3=a×(-1)^2$
∴a=3，即$y=3x^2$
(1)这个二次函数的开口向上，对称轴为y轴
(2)a＞0，则函数y有最小值，为0，此时对应的x值为0
(3)点A关于y轴的对称点为B(1，3)
令x=1，$y=3×1^2=3$
∴点B在函数图像上
7. 一个二次函数的图像开口向下，对称轴是 $ y $ 轴，顶点坐标是 $ (0,0) $，这个二次函数的表达式可以是
答案不唯一,如$y=-x^{2}$
.(写出一个符合条件的即可)
答案：$y=-x^2$
8. 已知二次函数① $ y = 0.5x^2 $；② $ y = -2x^2 $；③ $ y = -0.6x^2 $；④ $ y = 8x^2 $(以下填写序号).
(1) 当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大的是
①④
；当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大的是
②③
；
(2) $ y $ 有最大值的是
②③
，$ y $ 有最小值的是
①④
.
答案：(1)①④、②③
(2)②③、①④
