1. 已知$\angle A$是锐角，且$\cos A = 0.5$，则$\angle A =$
60°
，$\sin A =$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
.
答案：60°
$\frac {\sqrt{3}}{2}$
2. 已知$\angle A$是锐角，且$3\tan A - \sqrt{3} = 0$，则$\angle A =$
30°
.
答案：30°
3. 在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$. 若$3AC = \sqrt{3}BC$，则$\angle A =$
60°
.
答案：60°
4. 在$\triangle ABC$中，$\angle A$、$\angle B$均为锐角，且$\tan A = 1$，$\sin B = \frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\triangle ABC$是
等腰直角
三角形.
答案：等腰直角
5. 一辆汽车沿着山坡直行$100m$，其竖直高度上升了$10m$，则该山坡与水平面所成的锐角约为
5.7°
(精确到$0.1^{\circ}$).
答案：5.7°
6. 在$Rt\triangle ABC$中，若$BC:AC:AB = 1:\sqrt{3}:2$，则$\angle A$等于(
A
).
A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.何值无法确定
答案：A
7. 已知$\angle A$是锐角，且$\tan A = \frac{1}{4}$，则$\angle A$约为(
A
).
A.$14.04^{\circ}$
B.$75.52^{\circ}$
C.$75.42^{\circ}$
D.$14.48^{\circ}$
答案：A
8. 由下列三角函数值求锐角$\alpha$(精确到$0.01^{\circ}$).
(1) $\sin \alpha = 0.2361$；
(2) $\cos \alpha = 0.2361$；
(3) $\tan \alpha = 4.2361$.
答案：解:(1)a≈13.66°
解:(2)α=76.34°
解:(3)α≈76.72°
9. 在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$CD ⊥ AB$，垂足为$D$，$AC = \sqrt{2}$，$BC = \sqrt{6}$. 求$\angle BCD$的度数.
答案：解：在Rt△ABC中，∵$AC=\sqrt 2，$$BC=\sqrt 6$
∴$tan B=\frac {AC}{BC}=\frac {\sqrt 3}3$
∴∠B=30°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°-90°-30°=60°
