7. 你喜欢吃拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm²)的反比例函数，其图象如图所示：
（1）写出y与S的函数解析式；
（2）当面条粗1.6 mm²时，面条的总长度是多少米？
答案：7. (1) $ y = \dfrac{128}{S} $；(2) $ 80 \mathrm{m} $。
解析：
（1）设$ y $与$ S $的函数解析式为$ y = \dfrac{k}{S} $，因为点$ P(4, 32) $在函数图象上，所以$ 32 = \dfrac{k}{4} $，解得$ k = 128 $，故函数解析式为$ y = \dfrac{128}{S} $。
（2）当$ S = 1.6 \, \mathrm{mm}^2 $时，$ y = \dfrac{128}{1.6} = 80 \, \mathrm{m} $。
自主拓展
列方程解应用题：小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300 km，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
(1)请认真分析表中的数据，直接写出y和x之间的函数解析式：
$ y = \dfrac{4}{x} $
；
(2)若该车油箱最大容积为35 L，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60 km/h的速度匀速行驶。问油箱中的油是否够用？请说明理由。
答案：(1) $ y = \dfrac{4}{x} $； (2) 油箱中的油不够用，小王一共需要 $ 40 \mathrm{L} $油，还缺少 $ 5 \mathrm{L} $油。
解析：
(1) $ y = \dfrac{4}{x} $
(2) 解：总路程为 $ 300 × 2 = 600 \, \mathrm{km} $。当 $ x = 60 \, \mathrm{km/h} $ 时，$ y = \dfrac{4}{60} = \dfrac{1}{15} \, \mathrm{L/km} $。总耗油量为 $ 600 × \dfrac{1}{15} = 40 \, \mathrm{L} $。因为 $ 40 ＞ 35 $，所以油箱中的油不够用，还缺少 $ 40 - 35 = 5 \, \mathrm{L} $。
1. 在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为I=$\frac{U}{R}$。电压U(V)一定时，电流I(A)关于电阻R(Ω)的函数关系的大致图象是(
A
)
答案：1. A.
解析：
解：由题意知，$I = \frac{U}{R}$，电压$U$一定且$U＞0$，电阻$R＞0$，电流$I＞0$。该函数为反比例函数，其图象在第一象限，且$I$随$R$的增大而减小。选项A符合此特征。
A
