2. 华联商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4000元后，分n期还清，每期付款相同，则每期的付款数y(元)与期数n的函数解析式为
$ y = \dfrac{8000}{n} $
。
答案：2. $ y = \dfrac{8000}{n} $。
3. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为
$ y = \dfrac{100}{x} $
。
答案：3. $ y = \dfrac{100}{x} $。
解析：
解：设$ y = \dfrac{k}{x} $（$ k $为常数，$ k ≠ 0 $）。
因为当$ y = 400 $时，$ x = 0.25 $，所以$ 400 = \dfrac{k}{0.25} $，解得$ k = 400 × 0.25 = 100 $。
则函数解析式为$ y = \dfrac{100}{x} $。
$ y = \dfrac{100}{x} $
4. A、B两地之间的高速公路长为300 km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h，到达时所用的时间是t h，那么t是v的
反比例
函数，t可以写成v的函数解析式是
$ t = \dfrac{300}{v} $
。
答案：4. 反比例，$ t = \dfrac{300}{v} $。
5. 已知一个长方体的体积是100 cm³，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm。
（1）写出用高表示长的函数解析式；
（2）当长为4 cm时，长方体的高是多少？
答案：5. (1) $ y = \dfrac{20}{x} $； (2) $ 5 \mathrm{cm} $。
解析：
（1）长方体体积公式为$V = 长×宽×高$，已知体积$V = 100\space cm^3$，宽$= 5\space cm$，高$= x\space cm$，长$= y\space cm$，则$100 = y×5× x$，整理得$y=\dfrac{20}{x}$。
（2）当$y = 4\space cm$时，代入$y=\dfrac{20}{x}$，得$4=\dfrac{20}{x}$，解得$x = 5\space cm$。
6. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间满足函数解析式t=$\frac{k}{v}$，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)。
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
答案：6. (1) $ k = 40, m = 80 $； (2) $ \dfrac{2}{3} \mathrm{h} $。
解析：
（1）将点$A(40,1)$代入$t = \frac{k}{v}$，得$1=\frac{k}{40}$，解得$k = 40$，故函数解析式为$t=\frac{40}{v}$。将点$B(m,0.5)$代入$t=\frac{40}{v}$，得$0.5=\frac{40}{m}$，解得$m = 80$。
（2）当$v = 60$时，$t=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$。因为$k = 40＞0$，所以$t$随$v$的增大而减小，当行驶速度不得超过$60\ \mathrm{km/h}$时，汽车通过该路段最少需要$\frac{2}{3}\ \mathrm{h}$。
