2026年新课程自主学习与测评九年级数学下册人教版第109页解析答案

1. 如图，该几何体的主视图是(

)

答案：1. A.

2. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是(

)

答案：2. B.

3. 如图，电灯 $ P $ 在横杆 $ AB $ 的正上方，$ AB $ 在灯光下的影子为 $ CD $，$ AB // CD $，$ AB = 2m $，$ CD = 5m $，点 $ P $ 到 $ CD $ 的距离是 $ 3m $，则点 $ P $ 到 $ AB $ 的距离是(

)

A.$ \dfrac{5}{6}m $
B.$ \dfrac{6}{7}m $
C.$ \dfrac{6}{5}m $
D.$ \dfrac{10}{3}m $

答案：3. C.

解析：

证明：因为 $AB // CD$，所以 $△ PAB ∼ △ PCD$。
设点 $P$ 到 $AB$ 的距离为 $h$，则点 $P$ 到 $CD$ 的距离为 $3m$，两个三角形的相似比为 $\frac{h}{3}$。
由于相似三角形对应边成比例，可得 $\frac{AB}{CD} = \frac{h}{3}$。
已知 $AB = 2m$，$CD = 5m$，代入得 $\frac{2}{5} = \frac{h}{3}$。
解得 $h = \frac{6}{5}m$。
答案：C. $\dfrac{6}{5}m$

4. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(

)

答案：4. A.

5. 将四个完全相同的小正方体组成如图甲所示的几何体，挪动其中一个小正方体后使其主视图与原主视图(如图乙)关于虚线成轴对称图形. 下列挪动方式：
(1)将②挪至④上；(2)将③挪至④上；(3)将④挪至③上；(4)将②挪至③上.
其中符合要求的挪动方式有(

)

A.(1)和(4)
B.(2)和(3)
C.(1)和(2)
D.(3)和(4)

答案：5. A.

解析：

原主视图乙的对称轴为虚线，原主视图从左到右列高为2,1。关于虚线轴对称的主视图列高应为1,2。
(1)将②挪至④上：新几何体底层①、③，④上叠②，主视图列高1,2，符合。
(2)将③挪至④上：底层①、②，④上叠③，主视图列高2,1，不符合。
(3)将④挪至③上：底层①、②，③上叠④，主视图列高2,1，不符合。
(4)将②挪至③上：底层①、④，③上叠②，主视图列高1,2，符合。
符合要求的挪动方式为(1)和(4)。
A