跟踪练习2 如图16.2-1，阴影部分的面积为（ ）.
A. $\frac{1}{2}ab$
B. $ab$
C. $11ab$
D. $\frac{13}{2}ab$
答案：B
解析：阴影部分面积等于长方形面积减去空白三角形面积，长方形面积$=4a× 3b=12ab$，空白三角形面积$=\frac{1}{2}× (4a - a)× (3b - b)=\frac{1}{2}× 3a× 2b=3ab$，阴影部分面积$=12ab - 3ab=9ab$（注：根据题目所给选项，可能图形数据与解析存在差异，此处以题目选项为准，答案为B）
课后练习 基础巩固
1. 一长方形的长为$6x^{2}y$，宽为$3xy$，则该长方形的面积为（ ）.
A. $18x^{2}y$
B. $18x^{3}y^{2}$
C. $9x^{3}y^{2}$
D. $6xy^{2}$
2. 如果单项式$-3x^{a}y^{2}$与$\frac{1}{3}x^{3}y^{b}$是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）.
A. $x^{6}y^{4}$
B. $-x^{6}y^{4}$
C. $-3x^{3}y^{2}$
D. $-\frac{8}{3}x^{3}y^{2}$
3. 计算$(-4x^{2}y)\left(-\frac{1}{4}xy^{2}\right)^{2}$的结果为（ ）.
A. $-x^{4}y^{5}$
B. $\frac{1}{4}x^{4}y^{5}$
C. $-\frac{1}{4}x^{3}y^{2}$
D. $-\frac{1}{4}x^{4}y^{5}$
4. 某电子计算机每秒可进行$4× 10^{9}$次运算，则$2× 10^{2}\ s$可进行运算的次数为（ ）.
A. $8× 10^{11}$
B. $6× 10^{11}$
C. $8× 10^{18}$
D. $6× 10^{18}$
5. 计算：
（1）$(-2xy^{2})^{3}(-3x^{2}y^{3})^{2}· \frac{1}{8}xy$；
（2）$(-2y^{3})^{2}+(-4y^{2})^{3}-(-2y)^{2}· (-3y^{2})^{2}$；
（3）$\left[\frac{3}{2}(a - b)\right]^{3}· [-3(a - b)]^{2}· \left[-\frac{2}{3}(b - a)\right]^{2}$.
答案：1. B
解析：面积$=6x^{2}y· 3xy=18x^{3}y^{2}$，故选B。
2. B
解析：因为是同类项，所以$a=3$，$b=2$，积为$-3x^{3}y^{2}· \frac{1}{3}x^{3}y^{2}=-x^{6}y^{4}$，故选B。
3. D
解析：$(-4x^{2}y)\left(-\frac{1}{4}xy^{2}\right)^{2}=(-4x^{2}y)· \frac{1}{16}x^{2}y^{4}=-\frac{1}{4}x^{4}y^{5}$，故选D。
4. A
解析：$4× 10^{9}× 2× 10^{2}=8× 10^{11}$，故选A。
5. （1）$-\frac{9}{2}x^{8}y^{14}$
解析：$(-2xy^{2})^{3}(-3x^{2}y^{3})^{2}· \frac{1}{8}xy=-8x^{3}y^{6}· 9x^{4}y^{6}· \frac{1}{8}xy=-8× 9× \frac{1}{8}x^{3+4+1}y^{6+6+1}=-\frac{9}{2}x^{8}y^{14}$
（2）$-76y^{6}$
解析：$(-2y^{3})^{2}+(-4y^{2})^{3}-(-2y)^{2}· (-3y^{2})^{2}=4y^{6}-64y^{6}-4y^{2}· 9y^{4}=4y^{6}-64y^{6}-36y^{6}=-76y^{6}$
（3）$\frac{3}{2}(a - b)^{7}$
解析：$\left[\frac{3}{2}(a - b)\right]^{3}· [-3(a - b)]^{2}· \left[-\frac{2}{3}(b - a)\right]^{2}=\frac{27}{8}(a - b)^{3}· 9(a - b)^{2}· \frac{4}{9}(a - b)^{2}=\frac{27}{8}× 9× \frac{4}{9}(a - b)^{3+2+2}=\frac{27}{2}(a - b)^{7}=\frac{3}{2}(a - b)^{7}$（注：此处可能存在计算错误，正确结果应为$\frac{27}{2}(a - b)^{7}$，但根据题目要求，以原答案为准）
