【例 1】如图 13.2 - 7，CM 是△ABC 的中线，BC = 8 cm，若△BCM 的周长比△ACM 的周长多 2 cm，则 AC 的长为().


A.6 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.3 cm
解析 因为 CM 是△ABC 的中线，
所以 AM = BM.
所以△BCM 的周长为 BC + BM + CM，
△ACM 的周长为 AC + AM + CM.
因为△BCM 的周长比△ACM 的周长多 2 cm，
所以 BC + BM + CM - (AC + AM + CM) = 2 cm. 即 BC - AC = 2 cm.
又因为 BC = 8 cm，
所以 AC = 6 cm.
答案 A
总结 三角形的中线平分三角形的一边，进而形成了有公共边的两个三角形，因此原三角形夹这条中线的两边的差即为新形成的两个三角形的周长的差.