跟踪练习1 如图13.2-8，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为18 cm，AB比AC长3 cm，则△ACD的周长为__________.
答案：15 cm
解析：因为AD是△ABC的中线，所以BD=CD. △ABD的周长为$AB + BD + AD = 18$，△ACD的周长为$AC + CD + AD$. 因为AB比AC长3cm，即$AB = AC + 3$，所以$AC + 3 + BD + AD = 18$，$AC + BD + AD = 15$. 又因为BD=CD，所以△ACD的周长为$AC + CD + AD = 15$cm.
【例2】如图13.2-9，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，则下列说法一定正确的是（ ）.
（图13.2-9）
A. AF是△ACE的高线
B. AE是△DAF的中线
C. AD是△ABE的中线
D. AE是△ABC的角平分线
答案：D
解析：因为∠1=∠2=∠3=∠4，所以∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4，即∠BAE = ∠CAE，所以AE是△ABC的角平分线，选项D正确.
跟踪练习2 如图13.2-10，△ABC的角平分线AD与中线BE交于点O. 有以下结论.
结论Ⅰ：AO是△ABE的角平分线.
结论Ⅱ：BO是△ABD的中线.
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）.
（图13.2-10）
A. Ⅰ和Ⅱ都不正确
B. Ⅰ和Ⅱ都正确
C. Ⅰ正确，Ⅱ不正确
D. Ⅰ不正确，Ⅱ正确
答案：C
解析：因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD. 无法得出AO平分∠BAE，所以结论Ⅰ不一定正确；BE是△ABC的中线，所以AE=CE，但BO不一定是△ABD的中线，所以结论Ⅱ不正确. 答案应为A，可能前面分析有误，重新判断：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD，AO在AD上，所以∠BAO=∠EAO，所以AO是△ABE的角平分线，结论Ⅰ正确；BE是中线，E是AC中点，不是AD中点，所以BO不是△ABD的中线，结论Ⅱ不正确. 故正确答案为C.
【例3】如图13.2-11，在△ABC中，关于高的说法正确的是（ ）.
（图13.2-11）
A. 线段AD是边AB上的高
B. 线段BE是边AB上的高
C. 线段CF是边AB上的高
D. 线段CF是边BC上的高
答案：C
解析：因为AD⊥BC，所以AD是边BC上的高，选项A错误；BE⊥AC，所以BE是边AC上的高，选项B错误；CF⊥AB，所以CF是边AB上的高，选项C正确，选项D错误.
