• 跟踪练习 1 如图 13.2 - 8，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为 18 cm，AB 比 AC 长 3 cm，则△ACD 的周长为.

【例 2】如图 13.2 - 9，在△ABC 中，∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4，则下列说法一定正确的是().

A. AF 是△ACE 的高线
B. AE 是△DAF 的中线
C. AD 是△ABE 的中线
D. AE 是△ABC 的角平分线
解析 因为∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4，
所以∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4.
即∠BAE = ∠CAE.
所以 AE 是△ABC 的角平分线，故选项 D 正确.
通过已知条件无法判断出选项 A，B，C 正确与否.
答案 D

• 跟踪练习 2 如图 13.2 - 10，△ABC 的角平分线 AD 与中线 BE 交于点 O. 有以下结论.
结论Ⅰ：AO 是△ABE 的角平分线.
结论Ⅱ：BO 是△ABD 的中线.
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是().


A.Ⅰ和Ⅱ都不正确
B.Ⅰ和Ⅱ都正确
C.Ⅰ正确，Ⅱ不正确
D.Ⅰ不正确，Ⅱ正确

【例 3】如图 13.2 - 11，在△ABC 中，关于高的说法正确的是().


A.线段 AD 是边 AB 上的高
B.线段 BE 是边 AB 上的高
C.线段 CF 是边 AB 上的高
D.线段 CF 是边 BC 上的高
解析 因为 AD ⊥ BC，所以在△ABC 中，线段 AD 是边 BC 上的高，故选项 A 不符合题意；
因为 BE ⊥ AC，所以在△ABC 中，线段 BE 是边 AC 上的高，故选项 B 不符合题意；
因为 CF ⊥ AB，所以在△ABC 中，线段 CF 是边 AB 上的高，故选项 C 符合题意，选项 D 不符合题意.
答案 C
总结 在钝角三角形中，夹钝角的两边上的高在三角形的外部. 判断一条线段是否为三角形的高，可利用线段是否满足以下条件：一个端点为三角形的顶点，另一个端点为垂足，且与这个顶点所对的边垂直.