8. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的 M 处，它以每小时 20 n mile 的速度向正北方向航行，4 h 后到达位于灯塔 P 的北偏东 40°方向的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为__________n mile．
答案：80
解析：由题意得，MN=20×4=80（n mile），∠M=70°，∠N=40°，
∴∠MPN=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°，∴∠MPN=∠M，∴NP=MN=80 n mile．
9. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=16 cm，BC=12 cm，AC=20 cm，P，Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 A→B 方向运动，速度为 1 cm/s，点 Q 从点 B 开始沿 B→C→A 方向运动，速度为 2 cm/s，P，Q 两点同时出发，当点 P 运动到点 B 时两点同时停止运动，设运动时间为 t s．
（1）AP=______cm，BP=______cm．（用含 t 的代数式表示．）
答案：（1）t，16-t
解析：∵点 P 从点 A 开始沿 A→B 方向运动，速度为 1 cm/s，运动时间为 t s，∴AP=t cm．
∵AB=16 cm，∴BP=AB-AP=（16-t）cm．
9. （2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒后，△PQB 是等腰三角形？
答案：（2）$\frac{16}{3}$ s
解析：当点 Q 在边 BC 上运动时，BQ=2t cm，BP=（16-t）cm，∠B=90°．
若△PQB 是等腰三角形，则 BQ=BP，即 2t=16-t，解得 t=$\frac{16}{3}$．
9. （3）当点 Q 在边 CA 上运动时，若△BCQ 是以 BC 或 BQ 为底边的等腰三角形，求此时 t 的值．
答案：（3）t=11 或 t=12
解析：点 Q 在边 CA 上运动时，CQ=2t-BC=（2t-12）cm，CA=20 cm，∴AQ=CA-CQ=20-（2t-12）=（32-2t）cm．
当△BCQ 以 BC 为底边时，CQ=BQ，过 Q 作 QH⊥BC 于 H，则 CH=BH=6 cm．
∵∠B=90°，AC=20 cm，BC=12 cm，∴AB=16 cm，sin∠C=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$．
在 Rt△CQH 中，sin∠C=$\frac{QH}{CQ}$=$\frac{4}{5}$，CQ=2t-12，QH=$\frac{4}{5}$（2t-12），CH=6 cm，CQ²=CH²+QH²，即（2t-12）²=6²+[$\frac{4}{5}$（2t-12）]²，解得 t=11．
当△BCQ 以 BQ 为底边时，CQ=BC=12 cm，即 2t-12=12，解得 t=12．
综上，t=11 或 t=12．
