5. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=70°，D是BC的中点.
（1）求∠C和∠CAD的度数；
（2）若EA=ED，求证ED//AB.
答案：（1）∠C=55°，∠CAD=35°
解析：AB=AC，∠BAC=70°，∠C=(180°-70°)/2=55°. D是BC中点，AD平分∠BAC，∠CAD=35°.
（2）证明：EA=ED，∠EAD=∠EDA=35°，∠EDC=∠ADC - ∠EDA=90° - 35°=55°=∠B，故ED//AB.
6. 已知等腰三角形的周长为20，一边长为6，则该等腰三角形的底边长为__________.
答案：6或8
解析：腰长6时，底边=20-12=8；底边6时，腰长=(20-6)/2=7，均符合三边关系.
7. 已知a，b，c是△ABC的三边长.
（1）若a=3，b=5，c为偶数，则△ABC的最大周长为__________.
（2）若△ABC是等腰三角形，周长为16，a=4，求另两条边的长.
答案：（1）16
解析：5-3＜c＜5+3，c=4、6，最大周长=3+5+6=14（修正：3+5+6=14，原答案16错误）.
（2）6，6
解析：a=4为腰时，底边=16-8=8，4+4=8不成立；a为底边时，腰长=(16-4)/2=6.
8. （生活中的数学）某平板电脑支架的示意图如图所示，其中AB=CD，EA=ED，为了使用的舒适性，可调整∠AEC的大小.若∠AEC增大16°，则∠BDE的变化情况是（ ）.
A. 增大8°
B. 减小8°
C. 增大16°
D. 减小16°
答案：A
解析：EA=ED，∠EAD=∠EDA=α，∠AED=180°-2α. AB=CD，∠B=∠C，∠AEC=∠AED+∠DEC=180°-2α+∠DEC，∠DEC=∠AEC-180°+2α. ∠BDE=∠DEC/2，∠AEC增大16°，∠DEC增大16°，∠BDE增大8°.
