知识梳理
等腰三角形的性质.
如图15.3-1.
（1）等腰三角形的两个底角___________（简写成“等边对等角”）.即∠B______∠C.
（2）等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线___________（简写成“三线合一”）.即BD_______CD，AD_______BC，∠BAD_______∠CAD.
答案：（1）相等，=
（2）互相重合，=，⊥，=
【例1】等腰三角形的一个内角为50°，则它的一个底角的度数为（ ）.
A. 80°
B. 65°
C. 50°或80°
D. 50°或65°
答案：D
解析：当顶角为50°时，底角为$\frac{180° - 50°}{2} = 65°$；当底角为50°时，顶角为$180° - 2×50° = 80°$，均符合题意. 故底角为50°或65°.
跟踪练习1 如图15.3-2，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，一个含30°角的三角尺如图放置（一直角边与边BC重合，斜边经过△ABC的顶点A），则∠α=（ ）.
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
答案：C
解析：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠B=∠C=$\frac{180° - 100°}{2} = 40°$. 三角尺直角边与BC重合，斜边过A，三角尺的30°角在BC边，设三角尺的直角顶点为D，则∠ADC=90°，∠DAC=30°，∠α=∠DAC - ∠C=30° - 40°（此处应为∠α=∠BAC - ∠BAD，经修正：∠BAD=∠BAC - ∠DAC=100° - 30°=70°，∠ADB=90°，∠α=∠ADB - ∠BAD=90° - 70°=20°）.
