1. 下面是四名同学所画的与$△ ABC$关于直线$MN$对称的图形，其中正确的是(
).
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：
画轴对称图形的步骤：1. 确定对称轴MN；2. 分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A'、B'、C'，对称点到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴；3. 连接A'、B'、C'得到对称三角形。观察各选项，只有选项C中A与A'、B与B'、C与C'均满足到MN距离相等且连线垂直MN，连接后形成的△A'B'C'与△ABC关于MN对称。
2. 已知点$M(a,2)$与点$B(3,b)$关于$x$轴对称，则$a+b=$(
).
A.5
B.1
C.-1
D.-5
答案：B
解析：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。因为点M(a,2)与点B(3,b)关于x轴对称，所以a=3，b=-2。则a+b=3+(-2)=1。
3. 已知点$A(m-1,3)$与点$B(2,n-1)$关于$x$轴对称，则$(m+n)^{2025}$的值为(
).
A.0
B.1
C.-1
D.$3^{2025}$
答案：B
解析：
已知点$A(m-1,3)$与点$B(2,n-1)$关于$x$轴对称，则两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
1. 横坐标相等：$m-1 = 2$，解得$m = 3$。
2. 纵坐标相反：$3 = -(n-1)$，解得$n = -2$。
3. 计算$(m+n)^{2025}$：$m+n = 3 + (-2) = 1$，故$1^{2025} = 1$。
4. 小明同学对关于坐标轴对称的点的坐标进行探索，先在平面直角坐标系中任取一点$M(a,b)$，点$M$关于$x$轴的对称点为$N$，点$N$关于$y$轴的对称点为$H$，则点$H$的坐标为(
).
A.$(-a,b)$
B.$(a,-b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,b)$
答案：C
解析：
已知点$M(a,b)$，关于$x$轴对称的点$N$，其坐标为$(a,-b)$（关于$x$轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数）；
再求点$N(a,-b)$关于$y$轴对称的点$H$，其坐标为$(-a,-b)$（关于$y$轴对称的点纵坐标不变，横坐标变为相反数）。
故点$H$的坐标为$(-a,-b)$。
5. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，$△ ABC$的顶点均在格点上.
（1）画出与$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_1B_1C_1$，并直接写出点$A_1$的坐标；
（2）连接$AA_1$，$CC_1$，求四边形$AA_1C_1C$的面积.
答案：（1）画图略，$A_1(-1,3)$；
（2）$S_{四边形AA_1C_1C}=8$。
6. 如图，上、下两幅“娃娃脸”图案关于$x$轴对称，若上图中左、右“眼睛”的坐标分别为$(2.5,3)$，$(3.5,3)$，则下图中左、右“眼睛”的坐标分别是
.
答案：$(2.5,-3)$，$(3.5,-3)$
解析：
由于上、下两幅“娃娃脸”图案关于$x$轴对称，所以上图中的点$(x,y)$在下图中的对应点坐标为$(x,-y)$。上图中左“眼睛”的坐标为$(2.5,3)$，右“眼睛”的坐标为$(3.5,3)$，所以下图中左“眼睛”的坐标为$(2.5,-3)$，右“眼睛”的坐标为$(3.5,-3)$。
