1. 画出与一个图形成轴对称的图形.方法一:通过折叠画出.方法二:画出图形中的一些特殊点的对称点,连接这些对称点,得到要画的图形.2. 关于坐标轴对称的点的坐标.(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 ;(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为 .
答案:(1)(x,-y);(2)(-x,y)
解析:关于x轴对称的点,横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标不变,横坐标互为相反数。
【例1】在图15.2-2中画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于直线l成轴对称.
答案:图略(作出△ABC各顶点关于直线l的对称点A'、B'、C',连接各对称点即可)
解析:分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A'、B'、C',然后顺次连接A'、B'、C',得到△A'B'C'。
跟踪练习1 如图15.2-4,已知四边形ABCD和直线l.(1)画出四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A'B'C'D';(2)分别延长BA,B'A',使它们相交;再分别延长CD,C'D',使它们相交. 观察交点,你有什么发现?
答案:(1)图略(作出各顶点对称点并连接);(2)两个交点都在对称轴l上
解析:(1)根据轴对称性质,作出四边形ABCD各顶点关于直线l的对称点,依次连接得A'B'C'D'。(2)成轴对称的两个图形,其对应线段(或延长线)的交点在对称轴上。