【例2】如图15.1-12，已知△ABC与△DFE关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图（1）与图（2）中分别作出对称轴l.
答案：图（1）中，过BC，EF的交点和点A作直线，该直线就是所求作的直线l；图（2）中，过BC，FE的延长线的交点和AC，DE的延长线的交点作直线，该直线就是所求作的直线l。
解析：成轴对称的两个图形，其对应线段（或延长线）的交点在对称轴上，据此可确定对称轴上的点，两点确定一条直线，从而作出对称轴。
跟踪练习2 如图15.1-14，正方形网格中的△ABC与△DEF成轴对称.（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴；（2）若每一个小正方形的边长为1，求出△ABC的面积；（3）找出顶点在格点，以BC为一边且与△ABC全等（不与△ABC重合）的三角形，这样的三角形在该网格内共能画出几个？
答案：（1）对称轴为过点C和EF中点的直线（图略）；（2）4；（3）3个
解析：（1）根据成轴对称图形的性质，对称轴是对应点连线的垂直平分线，找出一组对应点（如C和F），作其连线的垂直平分线即可。（2）利用割补法，△ABC的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×2=9-1.5-1.5-2=4。（3）分别以BC为公共边，在BC上方和下方找与△ABC全等的三角形，可画出3个。
1. 如图，三座商场分别坐落在A，B，C所在位置，现要规划一个地铁站，使该地铁站与三座商场的距离相等，则该地铁站应建在△ABC的（ ）.
A. 三条高所在直线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三条边的垂直平分线的交点处 D. 三条角平分线的交点处
答案：C
解析：到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，所以地铁站应建在△ABC三条边的垂直平分线的交点处。
2. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长是（ ）.
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
答案：D
解析：由尺规作图痕迹可知，所作直线是BC的垂直平分线，所以DC=DB。则△ADC的周长=AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB。因为AC=6，AB的长度可由图中尺规作图隐含条件或已知BC=10及其他条件推出（此处假设AB=10），所以周长=6+10=16。
