跟踪练习1 如图15.1-11，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数.
答案：65°
解析：由作图知MN是AC的垂直平分线，所以AD=CD，∠CAD=∠C=30°。∠BAC=180° - ∠B - ∠C=180° - 55° - 30°=95°，则∠BAD=∠BAC - ∠CAD=95° - 30°=65°。
如图15.1-8，A，B是某条公路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么位置？
答案：公共汽车站应建在线段AB的垂直平分线与公路的交点处。
解析：因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以作A、B两点连线的垂直平分线，该垂直平分线与公路的交点即为所求车站位置。
1. 作已知线段的垂直平分线.具体步骤：（1）如图15.1-9，分别以线段AB的端点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线.
答案：无
2. 作对称轴.具体步骤：（1）找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对称点；（2）作连接这对对称点的线段；（3）作对称点所连线段的垂直平分线，则这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.
答案：无
【例1】如图15.1-10，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°.用尺规作图作边BC的垂直平分线，在边AB上确定一点D，则∠ACD=（ ）.
A. 60° B. 70° C. 75° D. 80°
答案：C
解析：由尺规作图可知，线段BC的垂直平分线交AB于点D，记垂直平分线交BC于点E（图略），所以DC=DB。易证△CDE≌△BDE，所以∠DCB=∠B=30°。因为∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，所以∠ACD=∠ACB-∠DCB=105°-30°=75°。
