跟踪练习2 图13.2-2是某款自行车的平面示意图，其中的几根梁做成了三角形的结构，这是利用了三角形的___________.
答案：稳定性
跟踪练习3 已知△ABC的三边长分别为3，7，x.
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC是等腰三角形，求它的周长.
答案：（1）4＜x＜10
解析：根据三角形三边关系，7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.
（2）17
解析：因为△ABC是等腰三角形，所以x=3或x=7。当x=3时，3+3=6＜7，不满足三边关系，舍去；当x=7时，3+7＞7，满足三边关系，此时周长为3+7+7=17.
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）.
A. 1 cm，2 cm，4 cm
B. 2 cm，4 cm，6 cm
C. 4 cm，5 cm，6 cm
D. 4 cm，4 cm，8 cm
答案：C
解析：A. 1+2=3＜4，不能组成三角形；B. 2+4=6，不能组成三角形；C. 4+5＞6，5+6＞4，4+6＞5，能组成三角形；D. 4+4=8，不能组成三角形，C正确.
2. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD）. 这样做的依据是（ ）.
（第2题）
A. 长方形的对称性
B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短
D. 三角形的稳定性
答案：D
解析：钉上两条斜拉的木板条后，门框形成了三角形结构，利用了三角形的稳定性，D正确.
3. 已知△ABC的两边长分别是2和5，且△ABC的第三边长是偶数，则该三角形的周长是（ ）.
A. 13
B. 12
C. 11
D. 11或13
答案：A
解析：设第三边长为x，根据三角形三边关系，5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7。因为第三边长是偶数，所以x=4或6。当x=4时，周长为2+5+4=11；当x=6时，周长为2+5+6=13，D正确.
4. 一个创意圆规的平面示意图如图所示，其中OA表示支撑臂，OB表示旋转臂. 已知OA=OB=6 cm. 使用时，以点A为支撑点，带铅笔芯的端点B可绕点A旋转作出圆，则圆的半径AB不可能是（ ）.
A. 1 cm
B. 6 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
答案：D
解析：因为OA=OB=6 cm，所以AB的长度应满足OB-OA＜AB＜OB+OA，即0＜AB＜12 cm，所以AB不可能是12 cm，D正确.
【例3】若等腰三角形两边的长分别为4 cm和8 cm，则第三边的长是__________cm.
答案：8
解析：当腰长为4cm时，$4 + 4 = 8$，不符合三角形的三边关系，舍去；当腰长为8cm时，$8 - 4 ＜ 8 ＜ 8 + 4$，符合三角形的三边关系. 故第三边的长是8cm.
