1. 三角形的三边关系：三角形两边的和___________第三边；三角形两边的差___________第三边.
2. 三角形的稳定性：三角形是具有___________的图形.
答案：大于；小于；稳定性
【例1】下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）.
A. 2，5，7
B. 3，5，6
C. 10，8，7
D. 1，2，2
答案：A
解析：A. 2+5=7，不满足三角形的三边关系，所以不能组成三角形.
B. 3+5＞6，满足三角形的三边关系，所以能组成三角形.
C. 8+7＞10，满足三角形的三边关系，所以能组成三角形.
D. 1+2＞2，满足三角形的三边关系，所以能组成三角形.
跟踪练习1 一个三角形的两边长分别为3 cm和5 cm，则第三边的长可能是（ ）.
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
答案：C
解析：设第三边的长为x cm，根据三角形三边关系，5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，所以第三边的长可能是7 cm，C正确.
【例2】钢架桥的桥身采用三角形钢架结构，其中蕴含的数学道理是（ ）.
A. 两点确定一条直线
B. 三角形具有稳定性
C. 垂线段最短
D. 三角形两边的和大于第三边
答案：B
解析：三角形具有稳定性，钢架桥采用三角形钢架结构是利用了三角形的稳定性，B正确.
