7. 如图，∠AOB内一点P，P₁，P₂分别是点P关于OA，OB的对称点，P₁P₂交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的周长是10 cm，求P₁P₂的长.
答案：10 cm
解析：因为P₁，P₂分别是P关于OA，OB的对称点，所以PM=P₁M，PN=P₂N。△PMN的周长=PM + PN + MN=P₁M + P₂N + MN=P₁P₂=10 cm，故P₁P₂的长为10 cm。
8. （跨学科融合）光的反射示意图如图所示，其中PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN.若∠1=40°，求∠2的度数.
答案：40°
解析：因为KO⊥MN，所以∠KOM=90°。∠1=40°，则入射角∠POK=∠KOM - ∠1=50°。由光的反射定律知反射角=入射角=50°，所以∠2=∠KOQ=∠KOM - 反射角=90° - 50°=40°。
1. 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离__________.
答案：相等
解析：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
2. 线段的垂直平分线的判定.
方法二：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的__________上.
答案：垂直平分线
解析：线段垂直平分线的判定定理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3. 互逆命题.
两个命题的题设、结论正好相反.我们把具有这种关系的两个命题叫作__________.如果把其中一个叫作原命题，那么另一个叫作它的__________.
答案：互逆命题；逆命题
解析：根据互逆命题的定义填空即可。
【例1】如图15.1-4，在△ABC中，AB=AC=20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D.若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为（ ）.
A. 20 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
答案：B
解析：因为DE垂直平分AB，所以AD=BD。△DBC的周长=BC + BD + CD=BC + AD + CD=BC + AC=35 cm。AC=20 cm，所以BC=35 - 20=15 cm，答案为B。
