2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版第54页解析答案

· 跟踪练习2 下列各组图形中，两个图形成轴对称的有(

①
②
③
④

A.①③
B.①③④
C.①②③
D.①②③④

答案：B

解析：

根据轴对称的定义，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。①中两只鸽子沿中间直线折叠可重合；②中两把伞方向不同，折叠后不能重合；③中两个箭头沿中间直线折叠可重合；④中两个三角形沿对角线折叠可重合。所以成轴对称的是①③④。

【例3】如图 15.1-1，已知△ABC 和 △A′B′C′ 关于直线 l 对称，则下列结论错误的是(

A.$BC = B'C'$
B.$△ ABC ≌ △ A'B'C'$
C.直线 l 垂直平分线段 CC′
D.直线 BC 和直线 B′C′ 的交点不一定在直线 l 上
解析因为△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 l 对称，所以$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，$BC = B'C'$，直线 l 垂直平分线段 CC′，直线 BC 和直线 B′C′ 的交点在对称轴 l 上，故选项 A, B, C 正确，不符合题意；选项 D 错误，符合题意.
答案 D
总结解决这类问题时要熟记轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，对称轴垂直平分对称点所连线段.

答案：D

解析：

因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，根据轴对称性质，成轴对称的两个图形全等，所以△ABC≌△A′B′C′，B正确；全等三角形对应边相等，所以BC=B′C′，A正确；对称轴垂直平分对称点所连线段，所以直线l垂直平分CC′，C正确；成轴对称的两个图形对应线段（或延长线）的交点在对称轴上，所以直线BC和直线B′C′的交点一定在直线l上，D错误。

· 跟踪练习3 如图 15.1-2，△ABC 和 △ADE 关于直线 l 对称，连接 BE, CD, CE.

下列结论：
① l 垂直平分 CE；
② $∠ BAE = ∠ DAC$；
③ $△ BCE ≌ △ DEC$；
④ 直线 BC, DE 的交点一定在 l 上.
其中正确的有(

).

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案：A

解析：

1. 对称轴l垂直平分对称点连线,因此l垂直平分CE，故①正确。
2. △ABC和△ADE关于直线l对称，则∠BAE和∠DAC为对应角，因此∠BAE=∠DAC，故②正确。
3. △BCE和△DEC不一定全等，虽然l对称轴，但无证据表明两三角形全等，故③错误。
4. 直线BC和DE的交点一定在对称轴l上，因为对称轴l是两对称图形的公共线，故④正确。