跟踪练习1 如图14.3-6，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=48°，按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点G；③作射线AG，交边BC于点D. 则∠ADC=（ ）.
A. 46°
B. 56°
C. 66°
D. 76°
答案：C
解析：由作图可知AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=48°，∴∠CAD=1/2∠CAB=24°.∵∠C=90°，∴∠ADC=90°-∠CAD=90°-24°=66°. 故选C.
【例2】如图14.3-7，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是（ ）.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：C
解析：如图14.3-8，过点P作PE⊥OA，垂足为E.∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=2. 故选C.
跟踪练习2 如图14.3-9，已知△ABC的周长是22，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，垂足为D，且OD=4，则△ABC的面积是___________.
答案：44
解析：连接OA，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F.∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE=OD=OF=4.△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积=1/2AB·OE+1/2BC·OD+1/2AC·OF=1/2（AB+BC+AC）·OD=1/2×22×4=44.
【例3】三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图14.3-10所示的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）.
A. 三角形三条高线的交点
B. 三角形三条角平分线的交点
C. 三角形三条中线的交点
D. 以上都可以
答案：B
解析：根据“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，可知集贸市场的位置为三角形三条角平分线的交点. 故选B.
