【例 3】如图 14.2-27，已知线段 a，b，m，求作△ABC，使 AB=2m，AC=b，BC=a（不写作法，保留作图痕迹）。
解 如图 14.2-28，△ABC 即为所作。
答案：作图如下：
1. 作线段 $AB$，使其长度为 $2m$。
2. 在线段 $AB$ 上取点 $D$，使得 $AD = DB = m$。
3. 以点 $A$ 为圆心，线段 $b$ 为半径，作圆弧。
4. 以点 $B$ 为圆心，线段 $a$ 为半径，作圆弧，与前圆弧交于点 $C$。
5. 连接点 $A$、$B$、$C$，形成 $△ ABC$。
$△ ABC$ 即为所求作的三角形。
· 跟踪练习3 如图 14.2-29，已知∠α 和线段 a，b，用直尺和圆规作△ABC，使 BC=a，AC=b，∠B=∠α（不写作法，保留作图痕迹）。
答案：1. 作线段$CB = a$；
2. 作$∠ EBF=∠α$；
3. 在射线$BE$上截取$BA$（用圆规量取$b - \mathrm{（这里实际应在另一条合适射线上截取}AC = b\mathrm{）}$，更正为：在射线$BE$上以合适方法（用圆规量取长度$b$）确定点$A$使$AC = b$（以$C$为圆心，$b$为半径画弧与射线$BE$交于点$A$）；
4. 连接$A$，$C$，$△ ABC$即为所求。
1. 已知△ABC，按如图所示的痕迹作△A'B'C'，得到△ABC≌△A'B'C'，则在作图时，这两个三角形需满足的条件是(
)。
A.∠B=∠B'，AB=A'B'
B.AB=A'B'，AC=A'C'
C.AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'
D.∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'
答案：【解析】：观察作图痕迹，A'处有两条弧线，表明是以A'为顶点，作出了与∠A相等的角；B'C'边是一条线段，可能是截取与BC相等的长度；A'B'边可能是截取与AB相等的长度。综合判断，作图时先确定了A'B'=AB，∠B'=∠B，再确定B'C'=BC，符合“边角边”（SAS）判定条件。选项A中∠B=∠B'，AB=A'B'，若再加上BC=B'C'，则可判定全等，而题目中作图痕迹暗示了这些条件。其他选项中，B仅两边相等（SS）不能判定全等；C是三边相等（SSS），但作图痕迹未体现三边都作了截取；D三角相等（AAA）只能判定相似，不能判定全等。故满足的条件是A选项。
【答案】：A
