知识梳理 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法：如图14.2-21.
（3）以点C'为圆心， 为半径作弧，与上一步作的弧相交于点D'；
通过以上作图步骤可证明△OCD △O'C'D'，从而得到所作的角等于已知角.
答案：CD；≌
解析：用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法中，（3）以点C'为圆心，CD为半径作弧，与上一步作的弧相交于点D'。通过以上作图步骤可得OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，所以可证明△OCD≌△O'C'D'（SSS），从而得到所作的角等于已知角。
例1 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图14.2-22，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）.
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
答案：A
解析：由作法，得OC=OD=O'C'=O'D'，CD=C'D'，根据“SSS”可判定△OCD≌△O'C'D'，所以∠A'O'B'=∠AOB，故选A.
跟踪练习1 如图14.2-23，用直尺和圆规作∠MPN=∠AOB的过程中，弧③是（ ）.
A. 以点E为圆心，OD为半径作弧
B. 以点P为圆心，OD为半径作弧
C. 以点E为圆心，CD为半径作弧
D. 以点E为圆心，EP为半径作弧
答案：C
解析：作∠MPN=∠AOB的步骤为：先以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D；再以P为圆心，OC为半径画弧，交PN于E；然后以E为圆心，CD为半径画弧，交前弧于F；最后过点F作射线PM。所以弧③是以点E为圆心，CD为半径作弧，故选C.
