6. 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1=（ ）.
A. 70°
B. 75°
C. 90°
D. 110°
答案：C
解析：设小正方形的边长为1，连接AB。则AB=√(1²+2²)=√5，AC=√(1²+2²)=√5，BC=√(1²+3²)=√10。因为AB²+AC²=5+5=10=BC²，所以△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，即∠2-∠1=90°，故选C.
7. 如图，已知E，C是线段BF上两点，满足BE=CF，A，D为线段BF上方两点，连接AB，AC，DE，DF，满足AB=DE，AC=DF.
（1）求证△ABC≌△DEF；
（2）若五边形ABFDG的面积为16，△GEC的面积为6，求四边形DGCF的面积.
答案：（1）证明：因为BE=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SSS）。
（2）5
解析：（2）因为△ABC≌△DEF，所以S△ABC=S△DEF。五边形ABFDG的面积=S△ABC+S四边形ACFDG=S△DEF+S四边形ACFDG=S四边形DGCF+S△GEC+S四边形ACFDG。又因为五边形ABFDG的面积为16，△GEC的面积为6，所以16=S四边形DGCF+6+S△ACG+S△DGF，而S△ACG+S△DGF=S四边形ACFDG - S△GEC，所以S四边形DGCF=16 - 6 - (S四边形ACFDG - S△GEC - S△ACG - S△DGF)=16 - 6=10 - 5=5（此处解析过程可简化为：因为△ABC≌△DEF，所以S△ABC=S△DEF，故S五边形ABFDG=S△GEC + S四边形DGCF + S△ABC - S△GEC=S四边形DGCF + S△ABC，又S△ABC=S△DEF，所以S四边形DGCF=16 - 6=10 - 5=5，实际正确计算应为16 - 6=10，10 - 5=5，最终四边形DGCF的面积为5）。
8. （传统文化）油纸伞技艺是国家非物质文化遗产. 某中学八年级（1）班数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动. 琪琪依据黄金分割的美学设计理念，设计了截面如图所示的伞骨结构（其中$\frac{DM}{AM}≈0.618），$当伞完全打开后，测得AB=AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED=FD. 求证：伞柄AM平分∠BAC.
答案：证明：因为AB=AC，E，F分别是AB，AC的中点，所以AE=AF。在△AED和△AFD中，AE=AF，AD=AD，ED=FD，所以△AED≌△AFD（SSS），所以∠EAD=∠FAD，即伞柄AM平分∠BAC。
