【例2】如图14.2-5，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠1和∠2的关系为（ ）.
A. ∠1+∠2=180° B. ∠2=2∠1 C. ∠1+90°=∠2 D. ∠1=∠2
答案：A
解析：连接AB，由网格知AB=ED，BC=DF，∠ABC=∠EDF=90°+45°=135°，所以△ABC≌△EDF（SAS），则∠1=∠DEF. 因为∠DEF+∠2=180°（平角），所以∠1+∠2=180°，选A.
跟踪练习2 如图14.2-7，△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点即格点上），请在下列每个网格纸上按要求各画一个与△ABC全等的格点三角形.
（1）在图14.2-7（1）中所画三角形与△ABC有一个公共角∠C；
（2）在图14.2-7（2）中所画三角形与△ABC有且只有一个公共顶点A.
答案：（1）如图所示（答案不唯一），画出与△ABC全等且共∠C的三角形.
（2）如图所示（答案不唯一），画出与△ABC全等且仅共顶点A的三角形.
1. 下列图形中与△ABC全等的是（ ）.
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. 只有①
答案：A
解析：△ABC中，两边为2cm、3cm，夹角40°. ①两边2cm、3cm，夹角40°（SAS全等）；②两边2cm、3cm，非夹角40°（SSA不全等）；③两边2cm、3cm，夹角40°（SAS全等），故选A.
2. 如图，AE//DF，AE=DF，若要使△EAC≌△FDB，则可添加条件（ ）.
答案：AC=BD（答案不唯一）
解析：因为AE//DF，所以∠EAC=∠FDB. 已知AE=DF，若添加AC=BD，则△EAC≌△FDB（SAS）.
跟踪练习2 某数学兴趣小组学完三角形全等的判定后，自编如下试题：如图CE. 求证△ABC≌△CDE.
答案：证明：∵AB=CD，BC=DE，∠ABC=∠CDE，∴△ABC≌△CDE（SAS）
14.2-7，△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点即格点上），请在下列每个网格纸上按要求各画一个与△ABC全等的格点三角形.
（1）在图14.2-7（1）中所画三角形与△ABC有一个公共角∠C；
（2）在图14.2-7（2）中所画三角形与△ABC有且只有一个公共顶点A.
答案：（1）以点C为公共角顶点，在网格中找到与A、B对应的点，使三边对应相等即可画出；（2）以点A为唯一公共顶点，在网格中确定另外两点位置，保证三边对应相等画出。（具体图形略，需根据网格实际绘制）
