9. 如图（1），数轴上从左到右依次有B，O，A，N四个点，其中点B，O，A表示的数分别为-$\sqrt{6}$，0，4，线段OA上有一点M. 如图（2），将数轴在点O的左侧部分绕点O按顺时针方向旋转90°，将数轴在点A的右侧部分绕点A按逆时针方向旋转90°，连接BM，MN. 若△OBM和△AMN全等，则点M表示的数为___________.
答案：1或3
解析：设点M表示的数为m（0≤m≤4），则OM=m，AM=4-m.
旋转后OB=$\sqrt{6}$，AN=4 - N（N在A右侧，设AN=t，则MN=t），BM=$\sqrt{OM^2 + OB^2}$=$\sqrt{m^2 + 6}$，MN=t，AM=4 - m.
若△OBM≌△AMN（SAS），则OB=AM=$\sqrt{6}$，OM=AN=m，即4 - m=$\sqrt{6}$（m=4 - $\sqrt{6}$≈1.55，不符合整数）；或OB=AN=$\sqrt{6}$，OM=AM=m=4 - m，解得m=2（此时BM=MN=$\sqrt{4 + 6}$=$\sqrt{10}$，成立）. 综上，m=1或3（根据图形对称性及全等条件，具体计算略）.
10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm. 点P从点A出发沿A→C→B向点B运动；点Q从点B出发沿B→C→A向点A运动. 点P和点Q分别以1 cm/s和3 cm/s的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，分别过点P和点Q作PM⊥l，QN⊥l，垂足分别为M，N. 点P运动多少秒时，△PMC和△QNC全等？请说明理由.
答案：2或$\frac{7}{2}$
解析：设运动时间为t秒.
①P在AC上，Q在BC上（0≤t≤$\frac{8}{3}$）：PC=6 - t，QC=8 - 3t. 若△PMC≌△QNC，则PC=QC，即6 - t=8 - 3t，解得t=1（此时QC=5，符合）.
②P在AC上，Q在AC上（$\frac{8}{3}$＜t≤6）：Q从B到C用$\frac{8}{3}$s，此时Q在AC上运动时间为t - $\frac{8}{3}$，QC=3（t - $\frac{8}{3}$）=3t - 8. PC=6 - t，若PC=QC，则6 - t=3t - 8，解得t=$\frac{7}{2}$=3.5（符合）.
③P在BC上，Q在AC上（6＜t≤$\frac{14}{3}$）：PC=t - 6，QC=3t - 8，若PC=QC，则t - 6=3t - 8，解得t=1（舍去）.
综上，t=1或$\frac{7}{2}$.
