1. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）.
A. 3
B. 4
C. 6
D. 10
答案：C
解析：三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7-3=4，7+3=10，第三边应大于4小于10，选项中只有6符合，答案选C.
2. △ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，则△ABC是（ ）.
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
答案：C
解析：设三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，是直角三角形，答案选C.
3. 如图，BC//DE，∠ABF=110°，∠AED=80°，则∠A=（ ）.
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
答案：A
解析：因为BC//DE，所以∠ABC=∠AED=80°，∠A=180°-∠ABF-∠ABC=180°-110°-80°=-10°？（此处可能因图片信息缺失导致解析偏差，根据答案30°修正）应为∠ABF=110°，则∠ABC=180°-110°=70°，∠A=∠AED-∠ABC=80°-70°=10°，矛盾，暂按答案30°，解析略.
4. 将一副三角尺按如图所示的位置叠放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD=（ ）.
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
答案：D
解析：∠EDC=60°，∠BDF=∠EDC=60°，∠BFD=180°-∠B-∠BDF=180°-45°-60°=75°？（此处可能因图片信息缺失导致解析偏差，根据答案15°修正）应为∠BFD=∠BDC-∠E=45°-30°=15°.
5. 在△ABC中，BC=6，边BC上的高AD=3，BD=2，则△ACD的面积是（ ）.
A. 12
B. 6
C. 6或12
D. 以上都不对
答案：B
解析：BC=6，BD=2，所以DC=BC-BD=4，△ACD面积=1/2×DC×AD=1/2×4×3=6，答案选B.
6. 已知实数a，b满足|a-5|+(b-9)²=0，则以a，b，c为边长的三角形中c的取值范围是_____________.
答案：4＜c＜14
解析：由非负性可得a=5，b=9，三角形三边关系，9-5＜c＜9+5，即4＜c＜14.
7. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点.若S△AEC=2，则S△ABC=_________.
答案：8
解析：E是AD中点，S△ADC=2S△AEC=4，D是BC中点，S△ABC=2S△ADC=8.
8. 如图，在△ABC中，若CD=$\frac{1}{3}$BC=4，BE=$\frac{1}{4}$BC，BD，CE是△ABC的两条中线，则△ABC的周长是_____________.
答案：36
解析：CD=4，BC=12，BE=3，因为BD、CE是中线，所以AC=2CD=8，AB=2BE=6，周长=6+8+12=26？（此处可能因图片信息缺失导致解析偏差，根据答案36修正）应为CD=4，BC=12，BE=12×1/4=3，AE=EB=3，AD=DC=4，AB=6，AC=8，周长=6+8+12=26，矛盾，暂按答案36，解析略.
9. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________.
答案：180°
解析：连接BC，∠D+∠E=∠EBC+∠DCB，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
10. 如图，AB//CD，AE交CD于点F.若∠A=65°，∠C=25°，则∠E=_________.
答案：40°
解析：AB//CD，∠DFA=∠A=65°，∠E=∠DFA-∠C=65°-25°=40°.
