11. 如图，在△ABC中，∠BAC=82°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠B=54°，求∠DAE的度数.
答案：5°
解析：∠BAE=∠BAC/2=41°，∠BAD=90°-∠B=36°，∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-36°=5°.
12. 如图，已知在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，F是线段AD（除去端点A，D）上一动点，EF⊥BC，垂足为E.
（1）若∠B=40°，∠DFE=10°，求∠C的度数；
（2）若∠B=α，∠C=β，请用含α，β的代数式表示∠DFE的度数.
答案：（1）60°
解析：∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-40°-∠BAD，∠FDE=90°-∠DFE=80°，∠ADB=∠FDE=80°，所以∠BAD=60°，∠BAC=120°，∠C=180°-40°-120°=20°？（此处可能因图片信息缺失导致解析偏差，根据答案60°修正）应为∠ADB=90°+∠DFE=100°，∠BAD=180°-40°-100°=40°，∠BAC=80°，∠C=60°.
（2）$\frac{\beta-\alpha}{2}$
解析：∠ADB=90°+∠DFE，∠ADB=180°-α-$\frac{180°-\alpha-\beta}{2}$=$\frac{180°-\alpha+\beta}{2}$，所以90°+∠DFE=$\frac{180°-\alpha+\beta}{2}$，∠DFE=$\frac{\beta-\alpha}{2}$.
13. 如图，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BO，CO分别是△ABC的外角∠CBE，∠BCF的平分线.
（1）当∠ABC=62°，∠ACB=68°时，求∠D，∠O的度数.
（2）当∠A=48°时，求∠D和∠O的度数.
（3）当∠A的大小变化时，∠D+∠O的值是否变化？请说明理由.
答案：（1）∠D=125°，∠O=65°
解析：∠D=180°-$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=180°-$\frac{1}{2}$(62°+68°)=125°；∠O=180°-$\frac{1}{2}$(∠EBC+∠FCB)=180°-$\frac{1}{2}$(360°-62°-68°)=65°.
（2）∠D=114°，∠O=66°
解析：∠ABC+∠ACB=132°，∠D=180°-66°=114°；∠EBC+∠FCB=228°，∠O=180°-114°=66°.
（3）不变，180°
解析：∠D+∠O=180°-$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)+180°-$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ACB)=180°.
