【例1】如图13.3-10，点$B$，$D$，$C$在直线$FE$上，点$G$在线段$AC$上，则下列是$△ ABG$的外角的是().


A.$∠ FBA$
B.$∠ GBC$
C.$∠ BGC$
D.$∠ BGD$
答案 C
总结 在三角形中，一边与另一边的延长线组成的角才是三角形的外角.这是判定外角的依据.

跟踪练习1 下列图中，$∠α$为$△ ABC$的外角的是().

A.
B.
C.
D.

【例2】如图13.3-11，已知$D$是$△ ABC$的边$BC$延长线上一点，且满足$∠ A=85^{\circ}$，$∠ B=28^{\circ}$，则$∠ ACD=$().

A. $120^{\circ}$
B. $113^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $70^{\circ}$
解析 由三角形的外角的定义，知$∠ ACD$是$△ ABC$的外角，所以$∠ ACD=∠ A+∠ B=85^{\circ}+28^{\circ}=113^{\circ}$.
答案 B
总结 熟练掌握三角形的外角的有关性质是解题的关键，三角形的外角的性质如下：
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；
(3)三角形的一个外角和与它相邻的一个内角互补.