1. 三角形的外角的定义：如图13.3-9，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的___________组成的角，叫作三角形的外角.
2. 三角形的外角的性质：三角形的外角等于___________.即∠1=_______.
答案：1. 延长线
2. 与它不相邻的两个内角的和 ∠2+∠3
【例1】如图13.3-10，点B，D，C在直线FE上，点G在段AC上，则下列是△ABG的外角的是（ ）.
A. ∠FBA B. ∠GBC C. ∠BGC D. ∠BGD
答案：C
三角形的外角是一边与另一边的延长线组成的角.△ABG的外角应是∠BGC（∠AGB的邻补角）.
跟踪练习1 下列图中，∠α为△ABC的外角的是（ ）.
答案：D
三角形的外角是一边的延长线与另一边组成的角，选项D中∠α是△ABC的外角.
【例2】如图13.3-11，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，且满足∠A=85°，∠B=28°，则∠ACD=（ ）.
A. 120° B. 113° C. 40° D. 70°
答案：B
∠ACD是△ABC的外角，所以∠ACD=∠A+∠B=85°+28°=113°.
2. 三角形的外角的性质：三角形的外角等于_____________.即∠1=_________.
答案：与它不相邻的两个内角的和；∠2+∠3
解析：根据三角形外角的性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.在图13.3-9中，∠1是△ABC的外角，与它不相邻的内角是∠2和∠3，所以∠1=∠2+∠3.
