【例 3】若关于 $x$ 的方程 $\frac{m}{x+1}-\frac{2}{x}=0$ 的解为负数，则 $m$ 的取值范围是()。

A.$m＜2$
B.$m＞2$
C.$m＜2$ 且 $m ≠ 0$
D.$m＞2$ 且 $m ≠ 4$
解析 方程两边乘 $x(x+1)$，得 $mx-2(x+1)=0$。
解得 $x=\frac{2}{m-2}$。
因为方程的解为负数，
所以 $\frac{2}{m-2}＜0$。
所以 $m＜2$。
又因为 $x ≠ 0$，$x ≠ -1$，
所以 $m ≠ 0$。
所以 $m$ 的取值范围是 $m＜2$ 且 $m ≠ 0$。
答案 C
总结 这类问题通常是将分式方程化为整式方程，解该整式方程，然后根据已知分式方程提供的解的情况，结合使分式方程有意义的条件判断方程中字母的取值范围。

· 跟踪练习 3 已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{1-m}{x-1}-\frac{2}{1-x}=1$ 的解是非负数，则 $m$ 的取值范围是()。

A.$m ≤ 4$
B.$m ≤ 0$
C.$m ≤ 4$ 且 $m ≠ 3$
D.$m ≤ 0$ 且 $m ≠ -1$

1. 下列式子是分式方程的是()。

A.$\frac{4a+5}{2π}=\frac{a}{3}$
B.$\frac{4x-1}{2x+3}+\frac{5}{2x-3}$
C.$\frac{4}{x+1}-\frac{3}{2x+1}=1$
D.$\frac{5x-6}{3}+4=\frac{x}{2}$

2. 解分式方程 $\frac{2x}{x-1}+3=\frac{x-2}{1-x}$ 时，去分母正确的是()。

A.$2x+3=x-2$
B.$2x+3(x-1)=x-2$
C.$2x+3(x-1)=-x+2$
D.$2x+3(x-1)=-x-2$

3. 分式方程 $\frac{1}{x-3}=\frac{2}{x+1}$ 的解为()。

A.$x=-7$
B.$x=-5$
C.$x=5$
D.$x=7$

4. 小明同学解方程 $\frac{1+y}{y-3}=\frac{2}{3-y}-1$ 的过程如下。
解：方程两边乘 $y-3$，得 $1+y=-2-(y-3)$。(第一步)
去括号，得 $1+y=-2-y-3$。(第二步)
移项，得 $y+y=-2-3-1$。(第三步)
合并同类项，得 $2y=-6$。(第四步)
系数化为 1，得 $y=-3$。(第五步)
下列说法正确的是()。

A.从第一步开始出现错误
B.从第二步开始出现错误
C.从第三步开始出现错误
D.从第四步开始出现错误

5. 淇淇准备解方程 “$\frac{2}{?}+\frac{1}{x+2}=0$”，发现分母的位置印刷不清，查阅答案后发现标准答案是 $x=-1$，请你帮助淇淇推断印刷不清的位置可能是()。

A.$x+1$
B.$-x-1$
C.$x-1$
D.$x^{2}-1$